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设f(x)在(0，+∞)可导且f(+∞)=0 证: 由拉格朗日中值定理 存在ξ∈(x，x+1)，使得f'(ξ)=f(x+1)-f(x)，两边取极限有f'(ξ=+∞)=0， 即f'(x)在无穷远的极限存在且为0 例f(x)=sinx^2/x， f'(x)=-(sinx^2)/x^2+2cos(x^2)， 在无穷远的极限不存在！ 证明出了什么问题，求解？？？ 又想了一下，重新编辑 例子的中函数在无穷远处不“光滑”，“周期”无限小 加个条件，若f(x)有极值点记作xn，任意的m≠n ，都有|xm-xn|＞a＞0， 结论成立吗？ [ 发自手机版 http://muchong.com/3g ] [ Last edited by dfdx on 2015-7-27 at 07:14 ] |
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