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Thikom

铜虫 (初入文坛)

[求助] 如何计算一组数据沿x、y方向的相关长度

一个实数矩阵,为表面的三维高度分布数据,现在要计算该数据分别沿x和y方向上的相关长度值(correlation length)。手头的资料对于相关长度的定义比较少,而且也没有提供具体的计算方法,恳请大神们帮帮忙了。
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feixiaolin

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1)  Def_1  
相关长度 http://zhidao.baidu.com/link?url ... 3yGkMoBnPLoebm10Q1q
自相关函数R(l)=E[x(t)x(t+l)],当l等于零时,R=方差,当l逐渐增加时,R的值会变小,相关长度就是使自相关函数等于零时的临界长度。不过需要注意的是,相关长度并没有标准定义,也有人在文献中把使自相关函数值降到方差的十分之一时的l定义为相关长度,所以要理解相关长度的概念,需要根据文献前后内容来确定。

2)  Def_2见附件

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  • 附件 1 : johnson1973.pdf
  • 2015-07-25 09:37:31, 1.23 M
2楼2015-07-25 09:37:42
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Thikom

铜虫 (初入文坛)

引用回帖:
2楼: Originally posted by feixiaolin at 2015-07-25 09:37:42
1)  Def_1  
相关长度 http://zhidao.baidu.com/link?url=IH4IniTzrh_xIgqVCkvYugYYl6amlS49N_4MTTYLmlUzspTPO99eFwHGtiZa_3lx0j53yGkMoBnPLoebm10Q1q
自相关函数R(l)=E,当l等于零时,R=方差,当l逐渐增加时,R的 ...

疑问:“相关长度就是使自相关函数等于零时的临界长度”。
上面所说的“临界长度”是不是指 I 的某一值,即使R(I)减少到所设定的临界值(如自相关函数值降到方差的十分之一)。
但我的文件数据是离散等间距的,如果根据上面所定义的衰减方式,是不是先计算该表面数据(矩阵)的自相关函数值(得到相关函数矩阵值),然后找到该矩阵中的零点值,则其坐标就是对应的x、y方向上的相关长度。可以这样理解吗?如果是这样的话,计算出来有好多零点值啊。这该怎么解释呢。
3楼2015-07-26 22:28:26
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

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引用回帖:
3楼: Originally posted by Thikom at 2015-07-26 22:28:26
疑问:“相关长度就是使自相关函数等于零时的临界长度”。
上面所说的“临界长度”是不是指 I 的某一值,即使R(I)减少到所设定的临界值(如自相关函数值降到方差的十分之一)。
但我的文件数据是离散等间距的, ...

Def_2
4楼2015-07-26 22:30:06
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