| 查看: 1773 | 回复: 4 | ||
tigou木虫 (正式写手)
|
[求助]
无界区间的一致连续问题 已有1人参与
|
|
命题1：设函数 请问命题1是否成立？如不成立请给出一个反例，如成立请给出证明。谢谢！ |
回复此楼» 猜你喜欢
生物学308分求调剂（一志愿华东师大）接受跨专业
已经有7人回复
-
求调剂
已经有11人回复
-
085600材料与化工329分求调剂
已经有13人回复
-
化学070300 求调剂
已经有18人回复
-
085600材料与化工349分求调剂
已经有12人回复
-
273求调剂
已经有5人回复
-
一志愿211，化学学硕，310分，本科重点双非，求调剂
已经有21人回复
-
考研英一数一338分
已经有8人回复
-
302求调剂
已经有10人回复
-
327求调剂
已经有14人回复
sskkyy
银虫 (正式写手)
- 数学EPI: 1
- 应助: 180 (高中生)
- 金币: 1017.9
- 散金: 376
- 红花: 18
- 帖子: 742
- 在线: 245.1小时
- 虫号: 1324155
- 注册: 2011-06-16
- 专业: 拓扑学
2楼2015-07-22 23:14:49
hank612
至尊木虫 (著名写手)
- 数学EPI: 14
- 应助: 225 (大学生)
- 金币: 14270.6
- 散金: 1055
- 红花: 95
- 帖子: 1526
- 在线: 1375.8小时
- 虫号: 2530333
- 注册: 2013-07-03
- 性别: GG
- 专业: 理论和计算化学
【答案】应助回帖
★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
tigou(feixiaolin代发): 金币+10 2015-07-23 11:47:52
feixiaolin: 应助指数+1 2015-07-23 11:48:06
tigou(feixiaolin代发): 金币+10 2015-07-23 11:47:52
feixiaolin: 应助指数+1 2015-07-23 11:48:06
|
楼上sskkyy的想法很好, 只是例子中的函数除以x以后有极限. 你想要的一致连续的充分必要条件太简单了, 不成立. 如果一致连续有这么简单的刻划, 早就被Cauchy, Weierstrass等人注册成定理了. 一致连续可以推出 比如, 定义折线函数f(x), 满足 f(x)=x, 对0<=x<=1, 然后在[1,2]上以斜率 -1下降到0. 这一段称为第一段. 假设第(n-1)段上f已经定义好了. f 图像从x轴(第(n-1)段的末尾函数值为0) 出发, 以斜率+1上升, 直到某个数x(n), 满足 这样递归定义的函数, 除去端点外, 斜率不是正一就是负一, 可以证明这个函数是在 |
3楼2015-07-23 04:55:52
tigou
木虫 (正式写手)
- 数学EPI: 1
- 应助: 3 (幼儿园)
- 金币: 2477.6
- 散金: 252
- 红花: 4
- 帖子: 709
- 在线: 225.9小时
- 虫号: 3724311
- 注册: 2015-03-10
- 专业: 数论
4楼2015-07-23 09:14:46
tigou
木虫 (正式写手)
- 数学EPI: 1
- 应助: 3 (幼儿园)
- 金币: 2477.6
- 散金: 252
- 红花: 4
- 帖子: 709
- 在线: 225.9小时
- 虫号: 3724311
- 注册: 2015-03-10
- 专业: 数论
5楼2015-07-23 09:54:10
20