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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 程序语言 » Fortran » 一维的扩散反应方程
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jx19911212

新虫 (初入文坛)

[求助] 一维的扩散反应方程 已有2人参与

最简单的粒子扩散，扩散浓度为C，扩散系数D，扩散方程如图。如果只知道初始时刻的浓度这一个条件，可以得到随时间空间浓度的扩散情况吗？

一维的扩散反应方程
捕获.PNG
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1楼 2015-07-19 13:39:53
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luoshengfeng

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
可以的，这个是很简单的扩散方程，并且存在解析解
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知行合一
2楼2015-07-20 08:38:29
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浔荆

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
这是一个二阶偏微分方程的求解问题，除了知道初始浓度C(x,t=0)条件外，一般还需要知道边界条件。例如完全自由扩散C(x=无穷，t)=0,或者存在吸附阱的扩散C(x=x',t)=0。条件合适的情况下可以求出解析解，如果解析解比较难求，可以用程序求数值解。你可以google一下diffusion equation, rate theory, cluster dynamic等关键词。
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3楼2015-07-20 10:05:57
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浔荆

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
jx19911212: 金币+5, ★★★★★最佳答案 2015-08-04 20:28:28
对了，你还可以用随机行走模型来模拟这种扩散，该方法可以用于不同维度，任何空间构型下的扩散模拟。而且程序实现起来很简单。你可以google一下 random walk,Brownian motion,kinetic monte carlo等关键字
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4楼2015-07-20 10:12:49
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jx19911212

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
4楼: Originally posted by 浔荆 at 2015-07-20 10:12:49
对了，你还可以用随机行走模型来模拟这种扩散，该方法可以用于不同维度，任何空间构型下的扩散模拟。而且程序实现起来很简单。你可以google一下 random walk,Brownian motion,kinetic monte carlo等关键字

谢谢，看了好些程序都是在已知初边值的条件下求解的。
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5楼2015-08-04 20:29:33
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