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zhuhuiblog

铜虫 (小有名气)

[求助] 强制改变不稳定特征值的影响?

看到一篇文章,有一个不稳定的离散时间系统x[n+1]=A*x[n],首先对其状态空间模型的A矩阵做特征值分解:A=B*sigma*B.T,由于系统不稳定,得到的特征值一部分在单位圆外。

文中将这些不稳定的特征值强制赋值为一个略小于1的值如0.999999,然后重新计算出A矩阵进行计算。

可是既然改变了原来的系统,为什么计算结果还那么准确?

A的特征值分布见下图,其中不稳定的特征值都在实轴的负半轴上。
强制改变不稳定特征值的影响?
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zhuhuiblog

铜虫 (小有名气)

引用回帖:
2楼: Originally posted by bluesine at 2015-07-16 15:49:01
对于不稳定的离散时间系统x=A*x
和强制变换后的系统x=B*x
对于线性系统:
你认为变换后的系统计算结果还那么准确,只有一种可能是你开始的系统的模型不对(开始的模型必然发散),更改了之后系统收敛,是暴力更改 ...

谢谢,开始的模型是发散的,准确是和解析解的对比得出的,这个研究的目的是修正这个发散的模型来得到正确的结果。文章发表在一个权威刊物,就是没说为很么可以这样用。
3楼2015-07-16 15:53:18
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bluesine

铁杆木虫 (职业作家)

科苑小木虫

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
对于不稳定的离散时间系统x[n+1]=A*x[n]
和强制变换后的系统x[n+1]=B*x[n]
对于线性系统:
你认为变换后的系统计算结果还那么准确,只有一种可能是你开始的系统的模型不对(开始的模型必然发散),更改了之后系统收敛,是暴力更改了模型,当然会收敛,至于准确不准确,我认为是碰巧罢了。。。
板凳要做十年冷文章不发一个字
2楼2015-07-16 15:49:01
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bluesine

铁杆木虫 (职业作家)

科苑小木虫

【答案】应助回帖

引用回帖:
3楼: Originally posted by zhuhuiblog at 2015-07-16 15:53:18
谢谢,开始的模型是发散的,准确是和解析解的对比得出的,这个研究的目的是修正这个发散的模型来得到正确的结果。文章发表在一个权威刊物,就是没说为很么可以这样用。...

最好把文献也弄出来大家看看,听起来匪夷所思
板凳要做十年冷文章不发一个字
4楼2015-07-16 15:57:44
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zhuhuiblog

铜虫 (小有名气)

引用回帖:
4楼: Originally posted by bluesine at 2015-07-16 15:57:44
最好把文献也弄出来大家看看,听起来匪夷所思...

文献是一篇物理方面的,涉及这方面的只有一小节。
5楼2015-07-16 15:59:59
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