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zhuhuiblog

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[求助] 强制改变不稳定特征值的影响？

看到一篇文章，有一个不稳定的离散时间系统x[n+1]=A*x[n]，首先对其状态空间模型的A矩阵做特征值分解：A=B*sigma*B.T，由于系统不稳定，得到的特征值一部分在单位圆外。

文中将这些不稳定的特征值强制赋值为一个略小于1的值如0.999999，然后重新计算出A矩阵进行计算。

可是既然改变了原来的系统，为什么计算结果还那么准确？

A的特征值分布见下图，其中不稳定的特征值都在实轴的负半轴上。

before perturbation.png

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1楼 2015-07-16 13:45:19

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引用回帖:

2楼: Originally posted by bluesine at 2015-07-16 15:49:01
对于不稳定的离散时间系统x=A*x
和强制变换后的系统x=B*x
对于线性系统：
你认为变换后的系统计算结果还那么准确，只有一种可能是你开始的系统的模型不对（开始的模型必然发散），更改了之后系统收敛，是暴力更改 ...

谢谢，开始的模型是发散的，准确是和解析解的对比得出的，这个研究的目的是修正这个发散的模型来得到正确的结果。文章发表在一个权威刊物，就是没说为很么可以这样用。

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3楼2015-07-16 15:53:18

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bluesine

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【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1

对于不稳定的离散时间系统x[n+1]=A*x[n]
和强制变换后的系统x[n+1]=B*x[n]
对于线性系统：
你认为变换后的系统计算结果还那么准确，只有一种可能是你开始的系统的模型不对（开始的模型必然发散），更改了之后系统收敛，是暴力更改了模型，当然会收敛，至于准确不准确，我认为是碰巧罢了。。。