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汕头大学海洋科学接受调剂
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月归云处

铁虫 (初入文坛)

[交流] 电电动力学中的散度、旋度、梯度 已有6人参与

从高数开始接触梯度 到电动力学接触散度、旋度、梯度。

散度定义是  f 对 s  的通量与趋于零的体积 v 之比的极限为 f 的散度
  
旋度 、梯度的定义类似,都是从数学的角度给出的公式。没有具体物理方面的解释。
这在数学中学着没什么感觉,但是到了电动力学之后对这定义就颇有怨念了。

如静电场的旋度为零  ▽ × E=0  这从定义完全看不到物理意义,没物理意义学着就费劲,
不容易理解。把它当数学学了。物理乐趣趋于零。  

  学完之后对电动力学理解了一些。按自己的理解从电场磁场的角度 尝试 给出关于
  散度、旋度、梯度的物理解释

散度:散为方向发散,方向的多少  (▽▪D=ρ     静电场   ▽▪B=0  直流导线周围磁场)

旋度:某一方向 的变化性  (直线为一个方向,旋度为零。曲线方向有变化,旋度不为零
                           ▽ × E=0    静电场   ▽ × H=J   直流导线周围磁场)

梯度: 某一方向物理量大小的变化  (E=-▽ψ)

个人理解水平有限,对错请大家交流下,就是想弄明白这三个的物理意义。
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jieluosuda

银虫 (正式写手)


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
建议楼主看一下Griffiths, J. D., Introduction to Electrodynamics, 3 ed. (Prentice Hall, 1999)的1.2节,从物理角度讲得比较清楚。我个人觉得是众多电动力学书里讲得最清楚形象的。
xx
9楼2015-07-15 22:01:24
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夕阳西下

金虫 (著名写手)


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
数学上的定义实际上就是上几何空间的物理意义。
2楼2015-07-15 17:56:00
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月归云处

铁虫 (初入文坛)

引用回帖:
2楼: Originally posted by 夕阳西下 at 2015-07-15 17:56:00
数学上的定义实际上就是上几何空间的物理意义。

嗯,知道了。吐个槽几何空间为啥不叫数学解释,叫物理意义,用这物理意义解释静电场旋度为零实在不形象。觉得很需要形象直接的物理解释。
3楼2015-07-15 18:13:01
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月归云处

铁虫 (初入文坛)

好奇  大家学这个的时候有没有想过具体物理意义。如静电场旋度为零为无旋场
4楼2015-07-15 18:43:28
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