应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 数列的极限
51/1返回列表
查看: 331  |  回复: 2
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看
当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖

tigou

木虫 (正式写手)

[求助] 数列的极限 已有1人参与

设f是实数集上的单调函数，如果

是否一定有
回复此楼

» 猜你喜欢
0/0的意义是所有数的集合
1楼 2015-07-13 15:10:10
已阅   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

tigou

木虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by peterflyer at 2015-07-13 16:55:27
lim{f(bn)/bn,n-->∞}
=Lim{f(an*bn/an)/,n-->∞}
=Lim{f/,n-->∞}
=Lim{f/,n-->∞}
=Lim{f(an)/an,n-->∞}
=1
故原假设是成立的。

谢谢。不过您的推理应该是错误的。反例如下
f(x)=大于等于x的最小整数
a_n=1,b_n=1+1/n
所以，原命题成立的条件可能需要f连续。
赞一下 回复此楼
0/0的意义是所有数的集合
3楼2015-07-13 17:16:23
已阅   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 3 个回答

peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
tigou(feixiaolin代发): 金币+5 2015-07-13 17:48:49
lim{f(bn)/bn,n-->∞}
=Lim{f(an*bn/an)/[an*bn/an],n-->∞}
=Lim{f[an*Lim(bn/an)]/[an*Lim(bn/an)],n-->∞}
=Lim{f[an*1)]/[an*1],n-->∞}
=Lim{f(an)/an,n-->∞}
=1
故原假设是成立的。
赞一下 回复此楼
2楼2015-07-13 16:55:27
已阅   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 3 个回答
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭