24小时热门版块排行榜    

CyRhmU.jpeg
查看: 1251  |  回复: 7
当前只显示满足指定条件的回帖,点击这里查看本话题的所有回帖

zhuhuiblog

铜虫 (小有名气)

[求助] 求教SVD问题,改变部分奇异值的影响已有4人参与

对一个矩阵A做SVD,得A = U*S*VT,
改变部分奇异值得到S',
再计算A' = U*S'*VT。
A和A'本质上的区别在哪里呢?有没有几何上较为直观的解释?
回复此楼
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

zhuhuiblog

铜虫 (小有名气)

引用回帖:
2楼: Originally posted by wurongjun at 2015-07-01 23:06:51
S的对角线是A'*A的特征值开平方!
影响要看改变的具体情况!
比如,如果A是二次型的矩阵,这时候只要不变成零,二次型的类型是不会变的!比方会把椭球变成球但不会变成柱面!

进一步问一下,如果对所有奇异值都乘上同一个比例因子,和只改变部分奇异值,这两种情况有什么区别吗?
3楼2015-07-01 23:25:40
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

zhuhuiblog

铜虫 (小有名气)

引用回帖:
6楼: Originally posted by 修竹依米 at 2015-07-03 17:54:34
解释要根据楼主所做问题来回答。
如果以图像处理为例,改变甚至去掉大部分小的奇异值 得到的图像A'和原来的图像A差别很小;
如果A是一个变换所对应的矩阵,你所说的A‘所对应的变换和原来的变换差别很小(如果是改 ...

谢谢,我现在为了保持系统稳定,要改变前几个比较大的奇异值,这样看来应该是区别比较大了
7楼2015-07-06 17:25:17
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 zhuhuiblog 的主题更新
信息提示
请填处理意见