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liuke_33木虫 (著名写手)
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三角形外心的求解 已有1人参与
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求助：求解三维空间的三角形的外心坐标。 本人在百度百科里看到这样一种计算方法，感觉要是进行编程的话挺简单的，但是到了最后一步看不懂了。就是P1、P2、P3是怎么突然冒出来的，我看了下，不是a、b、c，应该是其他的。。。而我不想利用传统的该点到三个点的距离相等这一条件进行推导，因为后面的表达式太复杂了，不利于程序的实现。。。。求各位数学系的大侠们帮忙   捕获.JPG  捕获.JPG |
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2楼2015-06-27 02:01:05
liuke_33
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feixiaolin: 金币+3 2015-06-27 11:22:10
feixiaolin: 金币+3 2015-06-27 11:22:10
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计算外心的坐标应先计算下列临时变量： d1，d2，d3分别是三角形三个顶点连向另外两个顶点向量的点乘。 c1=d2d3，c2=d1d3，c3=d1d2；c=c1+c2+c3; af=(c2+c3)/2c; bt=(c1+c3)/2c; gm=(c1+c2)/2c ; 外心坐标：P=af*P1+bt*P2+gm*P3; P1,P2,P3,分别是ABC三点的坐标! 例如  平面情况,空间类似)>> P=[1 2 3;0 1 0] P = 1 2 3 0 1 0 >> plot(P(1,[1 2 3 1]),P(2,[1 2 3 1]),'-or') >> d1=(P(:,2)-P(:,1))'*(P(:,3)-P(:,1)) d1 = 2 >> d2=(P(:,1)-P(:,2))'*(P(:,3)-P(:,2)) d2 = 0 >> d3=(P(:,1)-P(:,3))'*(P(:,2)-P(:,3)) d3 = 2 >> c1=d2*d3 c1 = 0 >> c2=d1*d3 c2 = 4 >> c3=d1*d2 c3 = 0 >> af=(c2+c3)/(c1+c2+c3)/2 af = 0.5000 >> bt=(c1+c3)/(c1+c2+c3)/2 bt = 0 >> gm=(c1+c2)/(c1+c2+c3)/2 gm = 0.5000 >> Pc=af*P(:,1)+bt*P(:,2)+gm*P(:,3) Pc = 2 0 >> hold on >> plot(Pc(1,  ,Pc(2,,'-*g') wx.jpg |
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liuke_337楼2015-06-27 11:16:59
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