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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » “小学数学”问题讨论：三分之一均分问题（请大家关注）
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晴天娃娃plus

新虫 (初入文坛)
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第二个问题的实现，关键是你找到了那把可以三等分的称“三斤称”，在这个层面上你已默认第一个问题的数值1可以三等分，第二个问题的“每斤”实为第一个问题的1/3，如果你找不到这个3斤称，你就不会把它平分

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11楼2015-06-13 10:19:33
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beidou794

木虫 (著名写手)
interesting

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12楼2015-06-13 10:26:02
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晴天娃娃plus

新虫 (初入文坛)
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引用回帖:
11楼: Originally posted by 晴天娃娃plus at 2015-06-13 10:19:33
第二个问题的实现，关键是你找到了那把可以三等分的称“三斤称”，在这个层面上你已默认第一个问题的数值1可以三等分，第二个问题的“每斤”实为第一个问题的1/3，如果你找不到这个3斤称，你就不会把它平分
...

再比如，你已知1cm等分成3分后的具体长度，那你用它去画三次，它肯定总长是1cm。
你可以用集合的方法，把1cm等分为3分，然后把每一份定义为1，这样就可以认为1cm为3
但你定义的那个单位，与我们先用的单位关系为1/3，但你定义的那个单位依旧会遇到如何把一等分为3的问题。。。无限循环的死结。
从上也就可以看出1等分为3，是任何非3的倍数进制单位制都会遇到的问题。
再发展一下，任何三的倍数的进制，肯定也会遇到1分为7.8的问题

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13楼2015-06-13 10:28:24
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liuchang1992

木虫 (正式写手)
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就看你的精度了要求吧？如精度要求在小数点后200位，3斤大米你也分不均！因为现在的称没那精度，有那精度你也不能保证可以称到1.0000...0000看你称到猴年马月！
没有绝对均匀一说，就像没有绝对公平，只能相对公平！
差不多就行了，纠结个甚！

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坚持努力做好。
14楼2015-06-13 10:29:08
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ucaszhongyi

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楼主脑子抽筋了？按照不同条件等分，其是否等分并没有一致性。举个例子，你的大米按照重量可分，那按照米粒的个数分就可能分不开。ps，每个米粒质量不确定。你那个，看做单位一，不是在等分条件下，如果可分，一份是原来的三分之一？你这不是本末倒置？存在五分之一，所有东西要能均分五份？你确定不是如果可等分成五份，每份是原来五分之一，而这个五分之一是没有度量概念的，哈哈~幸亏大家都是研究生，要是有个小学生过来，恩………

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15楼2015-06-13 10:33:35
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syd4182

新虫 (著名写手)
我赞同七楼

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16楼2015-06-13 10:44:40
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wufei1112

新虫 (初入文坛)
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把问题转变的简单一点,一堆大米，分三堆，若单位为1 ，除不尽，若单位为3，就除尽了。单位之间的转化并不就是一个简短能除尽的数，如一英尺等于0.3048米。

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17楼2015-06-13 10:56:59
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Thelittleone

新虫 (初入文坛)
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给你一粒米 你以为它的重量不会是个无限循环或不循环的小数吗？它的重量难道真的只是天平上所显示的四位或五位？

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18楼2015-06-13 12:27:03
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hzhbeyond

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引用回帖:
4楼: Originally posted by 难写啊 at 2015-06-13 03:55:52
你说对了，正是这个实际应用问题揭示了数学的缺陷
现在，不告诉你这堆大米多重，但要求你把它三等分，你只等得到0.333...一份，你会说无法精确三等分，
然后，给你一把秤，一称正好3斤，你会说可以正好三等分，每 ...

首先你的定义有问题：你说正好等于三斤就说明你已经把它三等分好了，接下来再称每份一斤不过是体力活，已经没什么研究意义了。如果你说正好等于一斤，那你又该如何分？另外你所谓的三等分，在分堆的情况下是操作上的三等分，在称斤的情况下是数学上的三等分(因为没有那样的秤)，两者是完全不同的范畴，不可一概而论。

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19楼2015-06-13 13:22:12
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Pupa灬时光

银虫 (小有名气)
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我想说1除3除不尽，不能精确，是0.333333.......但是你3斤分3堆能保证都是1.000000000......吗？这根本不是问题

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20楼2015-06-13 13:44:14
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