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阿萨德A1

铁杆木虫 (著名写手)

应助: 6 (幼儿园)
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专业: 零件加工制造

[求助] 喇叭状导体内电势该怎么求解？已有2人参与

一个竖直放置的喇叭形状的均匀导体，内部通过电流为I，喇叭内部的电势怎么算？

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1楼 2015-05-30 10:08:55

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

pippi6

铁杆木虫 (著名写手)

工程和科学数值计算咨询

应助: 413 (硕士)
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专业: 计算数学与科学工程计算

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
阿萨德A1: 金币+7 2015-06-13 09:55:41

引用回帖:

6楼: Originally posted by 阿萨德A1 at 2015-05-31 21:08:38
或者我换一种问法，如果知道电势的分布是喇叭形状的，知道确定的曲线函数。想求解F=J*B这个力，求解过程中如何与曲线函数建立相应联系？...

如果我们假定导体内部电导率均匀，那么电势计算就和Ohm's law无关了。不失一般性，可以假定入口 phi=1, 出口 phi=0，侧边界 d phi /dn =0，法向导数为零，也就是说电流不能流出去。内部是Laplace方程。这就是一个定义的很好的Laplace问题。至于你说的侧曲线z=f(r)可以影响空间电流密度：粗的地方电流密度低，细的地方电流密度高。这个能从数值计算的结果里看出来，不过大致图像不算也能想象的到。Lorentz力 F=JxB是另外一回事了。直接的你可求出J，但是如果B仅仅是由于导体静电流产生，那么B可以用Biot-Savart积分算出（不过要补全回路电路电流）。但是，也许还有外加磁场，比自电流产生的磁场大许多。如果只有自电流磁场，那么Lorentz力应该是一个箍缩力，像是聚变里的pinch。