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喇叭状导体内电势该怎么求解？ 已有2人参与
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| 一个竖直放置的喇叭形状的均匀导体，内部通过电流为I，喇叭内部的电势怎么算？ |
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阿萨德A1: 金币+7 2015-06-13 09:55:41
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如果我们假定导体内部电导率均匀，那么电势计算就和Ohm's law无关了。不失一般性，可以假定入口 phi=1, 出口 phi=0，侧边界 d phi /dn =0，法向导数为零，也就是说电流不能流出去。内部是Laplace方程。这就是一个定义的很好的Laplace问题。至于你说的侧曲线z=f(r)可以影响空间电流密度：粗的地方电流密度低，细的地方电流密度高。这个能从数值计算的结果里看出来，不过大致图像不算也能想象的到。Lorentz力 F=JxB是另外一回事了。直接的你可求出J，但是如果B仅仅是由于导体静电流产生，那么B可以用Biot-Savart积分算出（不过要补全回路电路电流）。但是，也许还有外加磁场，比自电流产生的磁场大许多。如果只有自电流磁场，那么Lorentz力应该是一个箍缩力，像是聚变里的pinch。 |
7楼2015-06-01 06:31:54
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