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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 物理 » 基础物理 » 喇叭状导体内电势该怎么求解？
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阿萨德A1

铁杆木虫 (著名写手)

[求助] 喇叭状导体内电势该怎么求解？ 已有2人参与

一个竖直放置的喇叭形状的均匀导体，内部通过电流为I，喇叭内部的电势怎么算？
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1楼 2015-05-30 10:08:55
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--八云--

专家顾问 (知名作家)

博览众家之长，终集百家之短

【答案】应助回帖

★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
阿萨德A1: 金币+3, 谢谢 2015-06-13 09:55:15
有限元法，Comsol，建模去算吧
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人原本是不死的，后来他创造了死亡，故而人们歌颂他。
2楼2015-05-31 18:06:01
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阿萨德A1

铁杆木虫 (著名写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by --八云-- at 2015-05-31 18:06:01
有限元法，Comsol，建模去算吧

我也看过这种类似算法，但是觉得那这样的话，形状函数好像就用不到了
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3楼2015-05-31 19:03:28
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--八云--

专家顾问 (知名作家)

博览众家之长，终集百家之短
引用回帖:
3楼: Originally posted by 阿萨德A1 at 2015-05-31 13:03:28
我也看过这种类似算法，但是觉得那这样的话，形状函数好像就用不到了...

什么是形状函数，有限元法是直接建立3D模型，你要算的体系什么样，直接在建模模块里画进去的。
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人原本是不死的，后来他创造了死亡，故而人们歌颂他。
4楼2015-05-31 20:36:44
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阿萨德A1

铁杆木虫 (著名写手)
引用回帖:
4楼: Originally posted by --八云-- at 2015-05-31 20:36:44
什么是形状函数，有限元法是直接建立3D模型，你要算的体系什么样，直接在建模模块里画进去的。...

因为导体是喇叭形状，喇叭曲线有一个确定的函数z=f(r)。但是有限元方法都是用电流连续方程结合欧姆定律求解的，这个结果似乎感觉和z=f(r)关系不大
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5楼2015-05-31 21:04:13
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阿萨德A1

铁杆木虫 (著名写手)
引用回帖:
4楼: Originally posted by --八云-- at 2015-05-31 20:36:44
什么是形状函数，有限元法是直接建立3D模型，你要算的体系什么样，直接在建模模块里画进去的。...

或者我换一种问法，如果知道电势的分布是喇叭形状的，知道确定的曲线函数。想求解F=J*B这个力，求解过程中如何与曲线函数建立相应联系？
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6楼2015-05-31 21:08:38
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pippi6

铁杆木虫 (著名写手)

工程和科学数值计算咨询

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
阿萨德A1: 金币+7 2015-06-13 09:55:41
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6楼: Originally posted by 阿萨德A1 at 2015-05-31 21:08:38
或者我换一种问法，如果知道电势的分布是喇叭形状的，知道确定的曲线函数。想求解F=J*B这个力，求解过程中如何与曲线函数建立相应联系？...

如果我们假定导体内部电导率均匀，那么电势计算就和Ohm's law无关了。不失一般性，可以假定入口 phi=1, 出口 phi=0，侧边界 d phi /dn =0，法向导数为零，也就是说电流不能流出去。内部是Laplace方程。这就是一个定义的很好的Laplace问题。至于你说的侧曲线z=f(r)可以影响空间电流密度：粗的地方电流密度低，细的地方电流密度高。这个能从数值计算的结果里看出来，不过大致图像不算也能想象的到。Lorentz力 F=JxB是另外一回事了。直接的你可求出J，但是如果B仅仅是由于导体静电流产生，那么B可以用Biot-Savart积分算出（不过要补全回路电路电流）。但是，也许还有外加磁场，比自电流产生的磁场大许多。如果只有自电流磁场，那么Lorentz力应该是一个箍缩力，像是聚变里的pinch。
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7楼2015-06-01 06:31:54
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--八云--

专家顾问 (知名作家)

博览众家之长，终集百家之短
引用回帖:
5楼: Originally posted by 阿萨德A1 at 2015-05-31 15:04:13
因为导体是喇叭形状，喇叭曲线有一个确定的函数z=f(r)。但是有限元方法都是用电流连续方程结合欧姆定律求解的，这个结果似乎感觉和z=f(r)关系不大...

能算的，想算自己学学吧，任意形状函数的情形有限元都可以算，有限元建模的时候，需要这个函数
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8楼2015-06-01 14:38:57
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--八云--

专家顾问 (知名作家)

博览众家之长，终集百家之短
引用回帖:
6楼: Originally posted by 阿萨德A1 at 2015-05-31 15:08:38
或者我换一种问法，如果知道电势的分布是喇叭形状的，知道确定的曲线函数。想求解F=J*B这个力，求解过程中如何与曲线函数建立相应联系？...

J*B是啥
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9楼2015-06-01 14:39:41
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--八云--

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【答案】应助回帖

引用回帖:
6楼: Originally posted by 阿萨德A1 at 2015-05-31 15:08:38
或者我换一种问法，如果知道电势的分布是喇叭形状的，知道确定的曲线函数。想求解F=J*B这个力，求解过程中如何与曲线函数建立相应联系？...

晕你说洛伦兹力啊，没问题能算的，有限元
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10楼2015-06-01 14:40:22
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