| 查看: 8213 | 回复: 8 | |||
| 当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖 | |||
[求助]
傅里叶变换中时间分别率和频率分辨率 已有6人参与
|
|||
| 我现在要做的课题是超声无损检测，刚起步，有很多不懂。对于傅里叶变换中的时间分辨率和频率分辨率这两个概念理解不清，希望通俗的解释 |
回复此楼» 猜你喜欢
应该是93bebmhtak前后十一个字符比较关键
已经有25人回复
-
小木虫上这么多卖论文的，真有人买论文么？感觉没必要啊
已经有8人回复
-
分享一下我之前已中青C的计划书的filecode
已经有4人回复
-
职称评审，求友友推荐见刊最快的期刊
已经有3人回复
-
为什么网上很多人说本周 12号出结果
已经有6人回复
-
听说今天filecode变了
已经有49人回复
-
帮忙看看fileCode
已经有12人回复
-
FileCode能看出啥？
已经有17人回复
-
奇怪，两个人的filecode固定段从头到尾一模一样
已经有6人回复
-
filecode
已经有9人回复
» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
- 2014年度浙江省自然科学基金拟资助项目清单
已经有14人回复
- 请问一个关于FFT选择分析点数的问题
已经有10人回复
- 关于傅里叶变换，为什么说经过这个积分处理，就把一个在时间域的函数转到频率域呢？
已经有10人回复
- 哪位大神来指导下数字信号处理怎么学，感激不尽
已经有30人回复
|
短时傅立叶变换是最常用的一种时频分析方法，它通过时间窗内的一段信号来表示某一时刻的信号特征。窗越宽，时间分辨率越差；反之会降低频率分辨率，也就是说它不能同时兼顾时间和频率分辨率。 解释一：频率分辨率可以理解为在使用DFT时，在频率轴上的所能得到的最小频率间隔f0： f0=fs/N=1/(N/fs)=1/(N*(1/fs))= 1/（N * Ts）=1/T 1 / fs= Ts N * Ts=T 其中N为采样点数，fs为采样频率，Ts为采样间隔。所以N * Ts就是采样前模拟信号的时间长度T，所以信号长度越长，频率分辨率越好。是不是采样点数越多，频率分辨力提高了呢？其实不是的，因为一段数据拿来就确定了时间T，注意：f0=1/T，而T=N * Ts，增加N必然减小Ts ，增加N时f0是不变的。只有增加点数的同时导致增加了数据长度T才能使分辨率越好。还有容易搞混的一点，我们在做DFT时，常常在有效数据后面补零达到对频谱做某种改善的目的，我们常常认为这是增加了N，从而使频率分辨率变好了，其实不是这样的，补零并没有增加有效数据的长度，仍然为T。但是补零其实有其他好处：1.使数据N为2的整次幂，便于使用FFT。2.补零后，其实是对DFT结果做了插值，克服“栅栏”效应，使谱外观平滑化；我把“栅栏”效应形象理解为，就像站在栅栏旁边透过栅栏看外面风景，肯定有被栅栏挡住比较多风景，此时就可能漏掉较大频域分量，但是补零以后，相当于你站远了，改变了栅栏密度，风景就看的越来越清楚了。3.由于对时域数据的截短必然造成频谱泄露，因此在频谱中可能出现难以辨认的谱峰，补零在一定程度上能消除这种现象。 那么选择DFT时N参数要注意：1.由采样定理：fs>=2fh，2.频率分辨率：f0=fs/N，所以一般情况给定了fh和f0时也就限制了N范围：N>=fs/f0。 解释二：频率分辨率也可以理解为某一个算法（比如功率谱估计方法）将原信号中的两个靠得很近的谱峰依然能保持分开的能力。这是用来比较和检验不同算法性能好坏的指标。在信号系统中我们知道，宽度为N的矩形脉冲，它的频域图形为sinc函数，两个一阶零点之间的宽度为4π/N。由于时域信号的截短相当于时域信号乘了一个矩形窗函数，那么该信号的频域就等同卷积了一个sinc函数，也就是频域受到sinc函数的调制了，根据卷积的性质，因此两个信号圆周频率之差W0必须大于4π/N。从这里可以知道，如果增加数据点数N，即增加数据长度，也可以使频率分辨率变好，这一点与第一种解释是一样的。同时，考虑到窗函数截短数据的影响存在，当然窗函数的特性也要考虑，在频率做卷积，如果窗函数的频谱是个冲击函数最好了，那不就是相当于没截断吗？可是那不可能的，我们考虑窗函数主要是以下几点：1.主瓣宽度B最小（相当于矩形窗时的4π/N，频域两个过零点间的宽度）。2.最大边瓣峰值A最小（这样旁瓣泄露小，一些高频分量损失少了）。3.边瓣谱峰渐近衰减速度D最大（同样是减少旁瓣泄露）。在此，总结几种很常用的窗函数的优缺点： 矩形窗：B=4π/N A=-13dB D=-6dB/oct 三角窗：B=8π/N A=-27dB D=-12dB/oct 汉宁窗：B=8π/N A=-32dB D=-18dB/oct 海明窗：B=8π/N A=-43dB D=-6dB/oct 布莱克曼窗：B=12π/N A=-58dB D=-18dB/oct 可以看出，矩形窗有最窄的主瓣，但是旁瓣泄露严重。汉宁窗和海明窗虽主瓣较宽，但是旁瓣泄露少，是常选用的窗函数。 |
9楼2015-09-19 20:45:53
匿名
用户注销 (文坛精英)
- 应助: 47 (小学生)
- 金币: 21166.2
- 红花: 18
- 沙发: 5
- 帖子: 20161
- 在线: 728.2小时
- 虫号: 0
- 注册: 2015-02-19
- 专业: 物理有机化学
2楼2015-05-29 15:42:22
3楼2015-05-29 16:34:21
qqinly
专家顾问 (著名写手)
至人无己，神人无功，圣人无名
-
专家经验: +68 - 应助: 119 (高中生)
- 金币: 15516.8
- 散金: 186
- 红花: 29
- 帖子: 2632
- 在线: 589.7小时
- 虫号: 2666806
- 注册: 2013-09-20
- 性别: GG
- 专业: 信号理论与信号处理
- 管辖: 程序语言
4楼2015-05-29 20:11:08
100