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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 机械 » 机械设计 » 请问一个截面为部分圆的螺旋曲面的数学表达式怎么写？
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allengjn

新虫 (正式写手)

[求助] 请问一个截面为部分圆的螺旋曲面的数学表达式怎么写？ 已有1人参与

我想求一个螺旋曲面的表达式，这个螺旋曲面的界面是一小部分，这个螺旋面的数学表达式怎么写？写在一个表达式里（x+y+z=k这种形式）
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1楼 2015-05-29 09:47:29
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liuqh

铁杆木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
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allengjn: 金币+10 2015-05-31 17:14:09
是圆弧齿轮的方程吗，吴序堂的齿轮啮合原理p94有详细的讲解,这本书论坛里有。
也可以这样来推导，
1. 取中心轴为z轴（其它情况可以通过坐标变换简单得到），
2. 截曲线的方程为x0(u),y0(u),z0(u);(这个曲线是已知的，在你这里是圆的方程）
3. 螺旋面方程为
   x=x0(u)*cos(θ）-y0(u)*sin(θ)
     y=x0(u)*sin(θ）+y0(u)*cos(θ)
     z=z0(u)+p*θ/(2*π)
   其中θ为参数，p为螺旋导程
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2楼2015-05-29 20:15:06
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