24小时热门版块排行榜

返回列表

当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖

tigou

木虫 (正式写手)

数学EPI: 1
应助: 3 (幼儿园)
金币: 2477.6
散金: 252
红花: 4
帖子: 709
在线: 225.9小时
虫号: 3724311
注册: 2015-03-10
专业: 数论

[交流] 悬赏一千元人民币征集证明或反例已有22人参与

称实数集上的四则运算及指数运算、对数运算为二级运算，由若干常数和一个未知数经有限次二级运算合成的能用一个公式表示（排除分段函数）的函数，称作二级函数。
例如，f(x)=(e^x+x^2)/(lnx-3x)是二级函数，sinx不是二级函数。
猜想：设实二级函数f(x)在点集E上有定义，E0是f在E上的零点集，E1=E-E0，则sup E不能既是E0的聚点又是E1的聚点。
感觉这个猜想有可能成为世界级难题。为此，我愿拿出一千元人民币征集该猜想的证明，找到反例也算证明成功，悬赏期限为我的有生之年。

回复此楼

» 本帖已获得的红花（最新10朵）

yrgdy

» 猜你喜欢

求个博导看看已经有16人回复
上海工程技术大学张培磊教授团队招收博士生已经有4人回复
上海工程技术大学【激光智能制造】课题组招收硕士已经有5人回复
求助院士们，这个如何合成呀已经有4人回复
临港实验室与上科大联培博士招生1名已经有9人回复
需要合成515-64-0，50g，能接单的留言已经有4人回复
自荐读博已经有4人回复
写了一篇“相变储能技术在冷库中应用”的论文，论文内容以实验为主，投什么期刊合适？已经有6人回复
带资进组求博导收留已经有10人回复
最近几年招的学生写论文不引自己组发的文章已经有11人回复

0/0的意义是所有数的集合

1楼 2015-05-28 16:21:37

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

tigou

木虫 (正式写手)

数学EPI: 1
应助: 3 (幼儿园)
金币: 2477.6
散金: 252
红花: 4
帖子: 709
在线: 225.9小时
虫号: 3724311
注册: 2015-03-10
专业: 数论

引用回帖:

8楼: Originally posted by askuyue at 2015-05-29 18:50:12
这里的非平凡零点是什么意思？
对数函数，指数函数是二级运算，为什么三角函数就不是的？
那二级函数的本质是什么？

你这个二级运算令我纠结？

要解释清楚二级函数的本质，需要一篇长长的论问，年内我会尝试在中国科技论文在线发表，欢迎你去查看。简单地说：从加法到乘法，是二元运算的一次跃升；乘幂运算（有的文献也叫指数运算）本质上是乘法的推广。这种推广还可继续，即定义出更高级的类乘法运算。故加法可视为0级乘，乘法为1级乘，乘幂为2级乘。可把加法及其逆运算称为0级运算，乘法及其逆运算称为1级运算，乘幂及其逆运算称为2级运算。为简化起见，也可笼统地说012级运算为广义的二级运算。在广义的二级运算中，每种运算都与从加法到乘法的跃升有关，三角函数则没有这层关系。

你大可不必纠结二级运算的定义，只要明白二级函数的含义就好了。

至于非平凡零点，主要是考虑到有人会提出一些奇怪的函数，例如ln(-1)^x，就存在无限多的不连续的零点，但这些零点一眼就看得出来。如果你真想研究二级函数猜想，建议从1楼给出的命题开始，那个表述是我反复思考的结果，没有漏洞。