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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 程序语言 » 【求助】一个生物类的公式如何反编译（悬赏20）
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孔方兄

铜虫 (初入文坛)

[交流] 【求助】一个生物类的公式如何反编译（悬赏20）

本人是学习生物类的，数学很糟糕，悬赏20个金币，求助一公式反编译。
X=363.1888+y* 23.25622-y的平方* 1.745972+y的立方*0.0552203，
要求输入x，得到y值。
如果有人能用vb实现同样的功能，同样有奖。
谢谢个位高手出手相助。

[ Last edited by csfn on 2008-11-30 at 11:53 ]
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1楼2008-07-18 10:06:08
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595304082syl

木虫 (小有名气)
上网搜搜一元三次方程的万能公式，照着做就行了
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2楼2008-07-18 10:47:48
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spkeey

金虫 (正式写手)
★ ★
suntao1982(金币+2,VIP+0):xiexie
三次方程可能有一个值对应几个自变量的情况（不符合函数定义），只能说在某个区间上的反函数。

你的导数  x=23.25622-1.745972y1+0.0552203*y2 （二次可能经过X轴）算了下没有经过0。是单调的，不用分开讨论。。算你运气。。。。
可以求反函数。

数值上可以这样处理的：

y=a+bx+cx2+dx3
等效于求
0=(a-y)+bx+cx2+dx3 的根。。

===========
此有公式。

[ Last edited by spkeey on 2008-7-19 at 03:37 ]
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SPKEEY
3楼2008-07-18 22:13:33
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madonion

金虫 (正式写手)
★ ★ ★
suntao1982(金币+3,VIP+0):辛苦了，欢迎常来！
卡丹公式
确定一般的三次方程的根的公式.
如果用现在的数学语言和符号,卡丹公式的结论可以借助于下面这样一种最基本的设想得出。
假如给我们一个一般的三次方程：
ax3+3bx2+3cx+d=0 （1）
如果令
x=y-b/a
我们就把方程（1）推导成
y3+3py+2q=0 （2）
其中 p=c/a-b2/a2，2q=2b3/a3-3bc/a2+d/a 。
借助于等式
y=u-p/u
引入新变量u 。把这个表达式带入（2），得到：
（u3）2+2qu3-p3=0 （3）
由此得
u3=-q±√（q2+p3），
于是
y=3√（-q±√（q2+p3））-p/3√（-q±√（q2+p3）） 。
=3√（-q+√（q2+p3））+3√（-q-√（q2+p3）） 。
（最后这个等式里的两个立方根的积等于-p 。）
这就是著名的卡丹公式。
如果再由y转到x，那么，就能得到一个确定一般的三次方程的根的公式。
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4楼2008-07-19 20:01:26
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madonion

金虫 (正式写手)
上面的是网上搜的，不太完全，最好找本数学手册，找卡丹公式，就是一元三次方程的球根公式，直接按着编程就行，很简单的
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5楼2008-07-19 20:03:20
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madonion

金虫 (正式写手)
★ ★ ★
suntao1982(金币+3,VIP+0):辛苦了，欢迎常来！
找到一个现成的，不过是c语言的
用卡丹公式解一元三次方程

#include

#include

#include

//////////////////函数--用卡丹公式解一元三次方程/////////////////

void fun(double a,double b,double c,double d,

   double *real_y1,double *real_y2,double *real_y3,

   double *imag_y1,double *imag_y2,double *imag_y3)

{

double p,q,r,u,v,g,h,fai;

p=(3.0*a*c-b*b)/(3*a*a);

q=(2.0*pow(b,3.0)-9*a*b*c+27.0*a*a*d)/(27.0*pow(a,3.0));

r=b/(3.0*a);

h=pow(q/2.0,2.0)+pow(p/3.0,3.0);

g=sqrt(h);

if(h>=0)

{

  if(-q/2.0+g<0)

  u=-pow(fabs(-q/2.0+g),1.0/3.0);

  else

  u=pow((-q/2.0+g),1.0/3.0);

  if(-q/2.0-g<0)

  v=-pow(fabs(-q/2.0-g),1.0/3.0);

  else

  v=-pow((-q/2.0-g),1.0/3.0);

  if(h==0)

  {

   *real_y1=u+v-r;            *imag_y1=0;

      *real_y2=-(u+v)/2-r;       *imag_y2=0;

   *real_y3=-(u+v)/2-r;       *imag_y3=0;

  }

  else

  {

   *real_y1=u+v-r;       *imag_y1=0;

   *real_y2=-(u+v)/2;    *imag_y2=sqrt(3.0)*(u-v)/2;

   *real_y3=-(u+v)/2;    *imag_y3=-sqrt(3.0)*(u-v)/2;

  }

}

else

{

  fai=acos((-q/2)/(sqrt(pow(fabs(p),3)/27)));

  *real_y1=2*sqrt(fabs(p)/3.0)*cos(fai/3.0)-r;

  *real_y2=-2*sqrt(fabs(p)/3.0)*cos((fai+3.1415926)/3.0)-r;

        *real_y3=-2*sqrt(fabs(p)/3.0)*cos((fai-3.1415926)/3.0)-r;

  *imag_y1=0;   *imag_y2=0;    *imag_y3=0;

}

}

//////////////////////////////////主函数////////////////////////////////

void main()

{

  double a,b,c,d;

  double real_x1,real_x2,real_x3;

  double *preal_x1=&real_x1;

  double *preal_x2=&real_x2;

  double *preal_x3=&real_x3;

  double imag_x1,imag_x2,imag_x3;

  double *pimag_x1=&imag_x1;

  double *pimag_x2=&imag_x2;

  double *pimag_x3=&imag_x3;

  cout<<"请输入方程的系数a,b,c,d:"<<"\n"<
  cout<<"系数a=";

  cin>>a;

  cout<
  cout<<"系数b=";

  cin>>b;

  cout<
  cout<<"系数c=";

  cin>>c;

  cout<
  cout<<"系数d=";

  cin>>d;

  cout<
  fun(a,b,c,d,preal_x1,preal_x2,preal_x3,pimag_x1,pimag_x2,pimag_x3);

  cout<<"  "<<"   "<<"根的实部"<<"      "<<"根的虚部"<<"\n"<
  printf("x1   %.5f      %.5f\n\n",real_x1,imag_x1);

  printf("x2   %.5f      %.5f\n\n",real_x2,imag_x2);

  printf("x3   %.5f      %.5f\n\n",real_x3,imag_x3);

}
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6楼2008-07-19 20:05:46
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匿名

用户注销 (小有名气)
★
suntao1982(金币+1,VIP+0):xiexie
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7楼2008-07-20 09:42:57
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孔方兄

铜虫 (初入文坛)
看了大家的回答，真是万分感谢，从上大学开始就没有学过数学了，对大家的回答真是一头雾水，卡丹公式，看样子，我前面的想法太简单了，以为可以得到一个简单的方程式。
关于金币，实在是不知道该给谁？版主给我发吧。
关于卡丹公式，我看了半天没有明白，如果有那位高手，能直接帮我写一个程序就好了，生成exe文件，输入x，等到y

[ Last edited by 孔方兄 on 2008-7-20 at 10:21 ]
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8楼2008-07-20 10:12:53
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sjfcs001

铁杆木虫 (正式写手)
★ ★ ★ ★
csfn(金币+4,VIP+0):3Q
我用vb作了个简单的计算程序，可直接运行的，不过只是近似运算，误差在5%以内，仅满足一般工程计算需要

不知道对楼主有用没？
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9楼2008-08-30 13:47:08
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