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迭代法求助 已有2人参与
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| 请教大神一个迭代计算问题。由于对函数求偏导数不方便，所以对于列向量{x}采用固定点迭代法求解，{Xk+1}={f(Xk)}，收敛控制的条件是将列向量{Xk+1}和{Xk}作差，找到其中元素的最大值，判断此最大值是否满足误差要求，满足则收敛，不满足则把列向量{Xk+1}代入{Xk}重新计算。在计算过程中，发现无论初值取得差别有多大，比如10和10000000，计算速度都是一样的，迭代3次就算得同样的结果，而且结果也不太正确。想请教一下各位大神，这究竟是什么情况，方法有问题吗？ |
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【答案】应助回帖
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kimileegdut: 金币+30, ★有帮助 2015-05-23 14:22:54
kimileegdut: 金币+30, ★有帮助 2015-05-23 14:22:54
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嗯。如果是方程组，直接使用quasi-Newton确实有点问题。我做过2个变量的。假定方程是 f(x,y)=0 g(x,y)=0 你需要计算 f_x,f_y,g_x,g_y，用以下方式做 f_x = (f(x(k),y(k))-f(x(k-1),y(k)))/(x(k)-x(k-1)) f_y = (f(x(k-1),y(k))-f(x(k-1),y(k-1)))/(y(k)-y(k-1)) g_x = (g(x(k),y(k))-g(x(k-1),y(k)))/(x(k)-x(k-1)) g_y = (g(x(k-1),y(k))-g(x(k-1),y(k-1)))/(y(k)-y(k-1)) 比起通常的迭代，需要多算 f(x(k-1),y(k)) 和 g(x(k-1),y(k)) 两个值，成本稍微高些。更多的变量可以参照此法推广。 残差就是 f(x(k),y(k)) 和 g(x(k),y(k)) ，即方程满足的程度 |
7楼2015-05-23 11:41:06
8楼2015-05-23 14:23:28