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kimileegdut

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[求助] 迭代法求助 已有2人参与

请教大神一个迭代计算问题。由于对函数求偏导数不方便,所以对于列向量{x}采用固定点迭代法求解,{Xk+1}={f(Xk)},收敛控制的条件是将列向量{Xk+1}和{Xk}作差,找到其中元素的最大值,判断此最大值是否满足误差要求,满足则收敛,不满足则把列向量{Xk+1}代入{Xk}重新计算。在计算过程中,发现无论初值取得差别有多大,比如10和10000000,计算速度都是一样的,迭代3次就算得同样的结果,而且结果也不太正确。想请教一下各位大神,这究竟是什么情况,方法有问题吗?
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kimileegdut

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引用回帖:
2楼: Originally posted by pippi6 at 2015-05-22 10:51:02
首先要确定函数本身的连续性。如果函数足够光滑,没有解析导数表达也没有关系。可以使用所谓quasi-Newton迭代。 具体做法就是
x(k+1)=x(k)-f(k) (x(k)-x(k-1))/(f(k)-f(k-1)). 收敛准则要用残差 f(k) 或相对残差, ...

这种方法是不是就是简化的牛顿法?如果是非线性方程组,如何应用这种方法?因为我要求解的是一维数组
4楼2015-05-22 16:40:09
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pippi6

铁杆木虫 (著名写手)

工程和科学数值计算咨询

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
首先要确定函数本身的连续性。如果函数足够光滑,没有解析导数表达也没有关系。可以使用所谓quasi-Newton迭代。 具体做法就是
x(k+1)=x(k)-f(k) (x(k)-x(k-1))/(f(k)-f(k-1)). 收敛准则要用残差 f(k) 或相对残差,而不要用 迭代误差。因为你的方程就是f(x)=0, 残差就是方程被满足的程度。
2楼2015-05-22 10:51:02
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kimileegdut

捐助贵宾 (小有名气)

引用回帖:
2楼: Originally posted by pippi6 at 2015-05-22 10:51:02
首先要确定函数本身的连续性。如果函数足够光滑,没有解析导数表达也没有关系。可以使用所谓quasi-Newton迭代。 具体做法就是
x(k+1)=x(k)-f(k) (x(k)-x(k-1))/(f(k)-f(k-1)). 收敛准则要用残差 f(k) 或相对残差, ...

这里的残差应该怎么计算呢?
3楼2015-05-22 15:04:10
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主

看一下最小一乘【非最小二乘】
5楼2015-05-22 17:43:10
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