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三星2010木虫 (小有名气)
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[求助]
概率统计上的一个计算问题，真心搞糊涂了，重金求助！
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如题，请高手不吝赐教，问题描述见图片： 因为二重积分通常要化为二次积分进行计算，这就涉及到先对哪个变量积分的问题，按道理说先对哪个变量积分都不要紧的，只要积分上下限设置正确结果应该是一致的，可是我对其中的（2）和（4）操作的时候怎么都搞不定，比如（4）答案中是先对x后对y积分，我想先对先对y后对x积分，反复尝试却不能算出一致的结果（甚至不清楚如何设置积分域了），（2）也存在这样的问题，请高手给予指点，先表示感谢！  二次积分1.png  二次积分2.png |
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三星2010
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3楼2015-05-20 13:29:05
hank612
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【答案】应助回帖
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三星2010: 金币+10, 博学EPI+1, ★有帮助, 谢谢您的热心解答，不过您给出的解释并不是我期望的，我的意思如果先对t积分后对s积分，并和先对s积分后对t积分的结果进行对比 2015-05-20 13:11:30
三星2010: 金币+40, ★★★★★最佳答案, 对追加的回答追加奖励！ 2015-05-24 22:30:39
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三星2010: 金币+40, ★★★★★最佳答案, 对追加的回答追加奖励！ 2015-05-24 22:30:39
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你的"综合有"答案是完全正确的, 由于不论(x,y)在哪里出现, 它的左下方交D最复杂也不过是梯形, 所以用梯形面积公式最快了. 不过楼主感到困惑的是积分区域和积分次序.我觉得你的问题是把常量(x,y)与积分变量(s,t)混为一谈,自己把自己绕进去了. 比如说区域(2): 当点(x,y)满足 -1/2<x<0, 0<y<2x+1时, 被积二元函数是f(s,t)=4 常数函数, 积分区域是: (t-1)/2 < s <x, 0<t<y. (画图可知) 于是 |
2楼2015-05-20 07:32:30
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4楼2015-05-20 13:30:30
hank612
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5楼2015-05-21 01:31:57