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北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
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ziyoufei2013

银虫 (初入文坛)

[求助] 概率中的期望的问题,求大神

n件产品中共有m件次品,不放回地随机抽取x次后恰好抽完所有次品,求x的期望?
我遇到的主要问题是组合数太大算不出来,希望能给出具体算法,近似解也可以,谢谢

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心塞
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zzssqq2004

木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

用Matlab软件中的命令来计算组合数、即可、简单方便。
上善若水
4楼2015-05-19 07:38:29
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Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界

随机变量X的取值为
随机变量X取值的概率为:


所以,x的期望就等于:


因此就有:



由上式不难给出计算E(X)的算法程序。
青葱岁月圣诞夜,浪漫歌舞迎新年。
2楼2015-05-19 03:24:49
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Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
ziyoufei2013: 金币+30, 博学EPI+1, ★★★很有帮助, 谢谢大神 2015-05-19 16:45:30
引用回帖:
2楼: Originally posted by Edstrayer at 2015-05-19 03:24:49
随机变量X的取值为m,m+1,m+2,\cdots,m+k,\cdots,n
随机变量X取值m+k(k=0,1,2,\cdots,n-m)的概率为:
P(X)=\frac{C_{n-m}^kC_m^m}{C_n^{m+k}}
所以,x的期望就等于:
E(X)=\sum\limits_{k=0}^{n-m}(m+k)P(X)
因 ...

关于组合数的计算调用Matlab软件中的命令即可实现。
青葱岁月圣诞夜,浪漫歌舞迎新年。
3楼2015-05-19 03:38:39
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