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茶壶bxy银虫 (正式写手)
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由三维空间离散点电势求电荷密度分布问题 已有1人参与
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大家好！我现在遇到这样一个求取电荷密度分布的问题： 我利用有限差分法通过MATLAB编程计算得到一三维空间电势分布三维矩阵V，想根据V求取此三维空间内电荷密度分布。根据维基百科上关于电荷密度的词条（http://zh.wikipedia.org/wiki/%E9%9B%BB%E8%8D%B7%E5%AF%86%E5%BA%A6 ），电荷密度可以通过电势的二阶梯度求取，如下公式所示：  式中场位置r的电势为φ(r)，电荷密度为ρ(r)。 我在MATLAB编程中运用了如下语句求取电荷密度： e=8.854*10^(-15); %介电常数 Rho=e*gradient(gradient( gradient(V, step_y, step_x, step_z) ),step_y, step_x, step_z); 其中step_y, step_x, step_z 分别为y、x、z 向步长数组（与梯度函数定义对应）。计算结果某一平面的电荷密度分布如下图所示：  图中黄色的两个凸起不符合实际，实际上对应位置是空气应该没有电荷分布，而中间接近圆形的凸起处才应该有电荷分布，这里比较符合实际。 我想求助下大家以上求电荷密度的过程有没有错误？如果有错误的话那应该怎么改正或者说该怎么求取电荷密度? 十分感谢！ |
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