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tiger0004

铁虫 (初入文坛)

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[求助] 请问方程无量纲化的意义是什么已有7人参与

一直对无量纲化的意义不是太清楚，特别是对特征量的选取方面，特征量的选取不同会有什么不同的结果吗？比如有两个长度a和b，a>>b，那么选a或b做特征长度来对其他两无量纲化，得到的无量纲方程只是是系数不同，方程形式不变。计算出来的无量纲值分别又能反应什么呢？如果最后关注的结果是有量纲的值，在解无量纲方程后又乘以量纲系数得到有量纲的值，这个值应该和特征量的选取没有关系吧？
求解惑。

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1楼2015-05-07 20:36:57

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pippi6

铁杆木虫 (著名写手)

工程和科学数值计算咨询

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【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1

我的看法与楼上诸位有所不同。我认为，无量纲化只是对于简单的、参数比较少的教科书问题有点意义。正如lz自己意识到的，比如问题中出现多个长度，那么选哪个长度作为特征程度就是一个问题。举一个例子，比如雷诺数应是一个典型的流体力学参数无量纲参数。可是，只有在圆柱绕流这样简单几何里才有相似性的意义。在一个连铸结晶器流动的真实几何中，大概有十几个以上长度参数，再引进雷诺数就没什么意义。所以，在工程计算中我不主张使用无量纲化。无量纲徒然增加方程推导的工作量，而且所引进的无量纲参数也难以得到同行的认可。