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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 物理 » 其他交流 » 请问方程无量纲化的意义是什么
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tiger0004

铁虫 (初入文坛)

[求助] 请问方程无量纲化的意义是什么 已有7人参与

一直对无量纲化的意义不是太清楚，特别是对特征量的选取方面，特征量的选取不同会有什么不同的结果吗？比如有两个长度a和b，a>>b，那么选a或b做特征长度来对其他两无量纲化，得到的无量纲方程只是是系数不同，方程形式不变。计算出来的无量纲值分别又能反应什么呢？如果最后关注的结果是有量纲的值，在解无量纲方程后又乘以量纲系数得到有量纲的值，这个值应该和特征量的选取没有关系吧？
求解惑。
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1楼 2015-05-07 20:36:57
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十点钟的咖啡

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与，应助指数 +1
leongoall: 金币+2, thank you！ 2015-05-07 23:28:25
我想自己动手解一解方程就知道了，有一大堆的系数，在一起时时间的量纲，有一些在一起时长度的量纲，就是这么回事，没必要想得太多。
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2楼2015-05-07 21:11:58
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lixf

银虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与，应助指数 +1
leongoall: 金币+2, 对着呢，不必过谦！ 2015-05-07 23:28:06
无量纲话处理后，方程的形式较为简化，方便数值求解，解完了，再把相应的变化系数加进去，我说的这个不一定对哦
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大家一起交流。共同提高！
3楼2015-05-07 22:38:24
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huangstate

金虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
leongoall: 金币+3, thank you！ 2015-05-07 23:27:42
确实会遇到有两个特征长度的情况，选一个就是了。
去量纲的好处是可以忽略具体单位，以特征长度做单位，解方程的区间比较容易选，例如[0 10]。
其实在很多地方有去量纲的例子，氢原子，谐振子（a），第2类超导的vortex解...
正如楼上说的，方程看起来更简单。
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4楼2015-05-07 22:51:15
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STUDYER

铜虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
无量纲化不仅仅会给我们带来方便，还会揭示一定的物理意义。
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share with you and go further.
5楼2015-05-08 11:07:39
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pippi6

铁杆木虫 (著名写手)

工程和科学数值计算咨询

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
我的看法与楼上诸位有所不同。我认为，无量纲化只是对于简单的、参数比较少的教科书问题有点意义。正如lz自己意识到的，比如问题中出现多个长度，那么选哪个长度作为特征程度就是一个问题。举一个例子，比如雷诺数应是一个典型的流体力学参数无量纲参数。可是，只有在圆柱绕流这样简单几何里才有相似性的意义。在一个连铸结晶器流动的真实几何中，大概有十几个以上长度参数，再引进雷诺数就没什么意义。所以，在工程计算中我不主张使用无量纲化。无量纲徒然增加方程推导的工作量，而且所引进的无量纲参数也难以得到同行的认可。
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6楼2015-05-09 07:36:09
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tomorrowgary

新虫 (初入文坛)
http://blog.sciencenet.cn/blog-224732-769790.html

《无量纲化，trick，以及其他一些小问题》

这篇博客讲的很清楚
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7楼2018-01-05 12:09:23
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天天进步啊

木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

一位本来学数学，后来研究生物的教授说：因为无量纲会减少参数个数，无量纲才能比较参数大小。
仅供参考
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分子筛、分子动力学模拟，有问题可咨询我的知乎主页 https://www.zhihu.com/people/rao777
8楼2018-01-05 12:42:33
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我喜欢吃薯片

新虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

引用回帖:
7楼: Originally posted by tomorrowgary at 2018-01-05 12:09:23
http://blog.sciencenet.cn/blog-224732-769790.html

《无量纲化，trick，以及其他一些小问题》

这篇博客讲的很清楚

非常感谢。看来以后要经常逛逛科学网!
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9楼2021-12-03 15:37:58
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