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tiger0004

铁虫 (初入文坛)

[求助] 请问方程无量纲化的意义是什么已有7人参与

一直对无量纲化的意义不是太清楚,特别是对特征量的选取方面,特征量的选取不同会有什么不同的结果吗?比如有两个长度a和b,a>>b,那么选a或b做特征长度来对其他两无量纲化,得到的无量纲方程只是是系数不同,方程形式不变。计算出来的无量纲值分别又能反应什么呢?如果最后关注的结果是有量纲的值,在解无量纲方程后又乘以量纲系数得到有量纲的值,这个值应该和特征量的选取没有关系吧?
求解惑。
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huangstate

金虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
leongoall: 金币+3, thank you! 2015-05-07 23:27:42
确实会遇到有两个特征长度的情况,选一个就是了。
去量纲的好处是可以忽略具体单位,以特征长度做单位,解方程的区间比较容易选,例如[0 10]。
其实在很多地方有去量纲的例子,氢原子,谐振子(a),第2类超导的vortex解...
正如楼上说的,方程看起来更简单。
4楼2015-05-07 22:51:15
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十点钟的咖啡

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与,应助指数 +1
leongoall: 金币+2, thank you! 2015-05-07 23:28:25
我想自己动手解一解方程就知道了,有一大堆的系数,在一起时时间的量纲,有一些在一起时长度的量纲,就是这么回事,没必要想得太多。
2楼2015-05-07 21:11:58
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lixf

银虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与,应助指数 +1
leongoall: 金币+2, 对着呢,不必过谦! 2015-05-07 23:28:06
无量纲话处理后,方程的形式较为简化,方便数值求解,解完了,再把相应的变化系数加进去,我说的这个不一定对哦
大家一起交流。共同提高!
3楼2015-05-07 22:38:24
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STUDYER

铜虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
无量纲化不仅仅会给我们带来方便,还会揭示一定的物理意义。
share with you and go further.
5楼2015-05-08 11:07:39
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