应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 计算数学 » 求助如何证明以下结论，悬赏金币50
51/1返回列表
查看: 1435  |  回复: 10
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看
当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖

yangyugdzs

金虫 (小有名气)

[求助] 求助如何证明以下结论，悬赏金币50

如题
求助如何证明以下结论，悬赏金币50
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
1楼 2015-05-05 13:32:34
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

yangyugdzs

金虫 (小有名气)
引用回帖:
4楼: Originally posted by hank612 at 2015-05-07 02:23:37
我们先看一个引理:  e^x+1>e^{ax}+e^{(1-a)x}, 对任意x>0, 1>a>0.

这个引理的意思是, 当有两个指数函数相加,并且要求(非负)幂次的和恒定, 那么当幂次一个为零,另一个最大时, 和函数最大, e^{A}+e^{ ...

谢谢，忘了补充一点每个n_i 都是整数，也就是n_{j} (j=1,2,\dots,k) 为非负整数，且至少有两个是非零的, 且n_{k+i}=n_i (i=1,2,\dots,k), k>=3, 此外兄弟能否仔细讲解一下，或者私信发给我，看的有点比较模糊。
赞一下 回复此楼
5楼2015-05-07 09:25:43
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 11 个回答

hank612

至尊木虫 (著名写手)
你可以把不等式右边最后一项
清晰地写出来么? 比如说, k=3, j=1, 你的不等式是什么样子的? 谢谢.
赞一下 回复此楼
We_must_know. We_will_know.
2楼2015-05-06 04:39:04
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

yangyugdzs

金虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by hank612 at 2015-05-06 04:39:04
你可以把不等式右边最后一项
2^{\sum_{i=k}^{j+k-1}n_i} 清晰地写出来么? 比如说, k=3, j=1, 你的不等式是什么样子的? 谢谢.

求助如何证明以下结论，悬赏金币50-1
赞一下 回复此楼
3楼2015-05-06 21:25:52
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

hank612

至尊木虫 (著名写手)
引用回帖:
3楼: Originally posted by yangyugdzs at 2015-05-06 21:25:52
...

我们先看一个引理:  , 对任意x>0, 1>a>0.

这个引理的意思是, 当有两个指数函数相加,并且要求(非负)幂次的和恒定, 那么当幂次一个为零,另一个最大时, 和函数最大, .

那楼主仔细想想不等式右侧,假如固定除了相邻的一对之外的其他指标, 又保持不变, 那么不等式左侧值是不变的, 而不等式右侧的值当且仅当其中一个, 另一个等于时最大(具体哪个值清零要视情况而定).

这么多来几下, 右端最大值只能在一个n_i等于全部和, 其余n_i均为零时取到. 而这个和就是等于 (k-j)个1加上 j个 , 就是不等式左端. 可是由于你要求最少有两个非零的n_i, 所以最大值是取不到的, 即不等式是严格大于号的.

指数函数以e为底和以2为底完全没差, 只要每个n_i都乘以ln2变成就知道了.
赞一下(1人) 回复此楼
We_must_know. We_will_know.
4楼2015-05-07 02:23:37
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 11 个回答
普通表情 龙 兔 虎 猫
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭