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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 土木建筑 » 结构工程 » 请教大虫，悬臂梁的由弯矩产生的内力怎么计算？
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ori_gin

铜虫 (小有名气)

[求助] 请教大虫，悬臂梁的由弯矩产生的内力怎么计算？ 已有4人参与

如图，悬臂梁长度为L，直径为D，右端固定，求距离故顶端距离为X的上下两点的内力。

请教大虫，悬臂梁的由弯矩产生的内力怎么计算？
悬臂梁.jpg
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1楼 2015-04-27 13:56:21
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回帖支持 ( 显示支持度最高的前 50 名 )

唯我独只能

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
ori_gin: 金币+5, ★★★很有帮助 2015-04-30 08:23:44
看一下吧！下面的推导过程是根据纯弯曲来的。横截面上有切应力时，如果梁长与梁高之比等于5时，误差为1.07%，当大于5时，误差会更小。
请教大虫，悬臂梁的由弯矩产生的内力怎么计算？-1
01.png


请教大虫，悬臂梁的由弯矩产生的内力怎么计算？-2
02.png


请教大虫，悬臂梁的由弯矩产生的内力怎么计算？-3
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请教大虫，悬臂梁的由弯矩产生的内力怎么计算？-4
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8楼2015-04-28 15:50:36
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
ori_gin: 金币+5, ★★★很有帮助, 谢谢，在实际工作中遇到的问题，可是不具备工程力学的数学知识，只能从头学起。 2015-04-30 08:26:43
严格来讲，量的横截面上的受力状态是:x方向受拉或压的正应力σ，其次还有剪应力τ，但剪应力τ一般比正应力σ的数值低得很多，故一般可忽略。
设垂直向上的方向为y的正方向，x轴选为圆柱体梁的轴线，原点选在x轴与固定面的交点。设圆柱体梁的直径为d，梁的长度为L，梁的单位长度的质量(线密度)为ρ。则x处截面的弯矩M为：
M=Integral{ρ*dξ*g*(ξ-x),x,L}
=ρ*g*{[1/2*L^2-x*L]-[1/2*x^2-x^2]}
=ρ*g*{1/2*L^2-x*L-1/2*x^2}
=1/2*ρ*g*(L-x)^2
圆柱形截面的弯曲惯性矩J=π*d^4/64
σ=M*y/J=1/2*ρ*g*(L-x)^2*y/[π*d^4/64]
=32/π*ρ*g*(L-x)^2*y/d^4
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10楼2015-04-29 05:21:54
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普通回帖

ori_gin

铜虫 (小有名气)
具体地说，是X截面上由弯矩所产生的内力的分布
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2楼2015-04-27 13:59:18
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唯我独只能

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
受到的荷载类型是什么样地？是集中力还是均布荷载？
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3楼2015-04-27 17:53:53
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唯我独只能

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

弯矩产生正应力，X截面的上下两点最大，中间为0吧，应该是。
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4楼2015-04-27 17:55:59
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ori_gin

铜虫 (小有名气)
引用回帖:
3楼: Originally posted by 唯我独只能 at 2015-04-27 17:53:53
受到的荷载类型是什么样地？是集中力还是均布荷载？

载荷就是均质梁本身的自重
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5楼2015-04-27 19:41:55
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ori_gin

铜虫 (小有名气)
最好有推导过程
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6楼2015-04-27 19:43:46
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ori_gin

铜虫 (小有名气)
引用回帖:
4楼: Originally posted by 唯我独只能 at 2015-04-27 17:55:59
弯矩产生正应力，X截面的上下两点最大，中间为0吧，应该是。

对，想知道具体表达式和推导过程
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7楼2015-04-27 19:46:06
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Luathing

新虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
先求出应力，然后乘以横截面积就等于力

[ 发自小木虫客户端 ]
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9楼2015-04-28 20:30:27
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