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drh007

铜虫 (小有名气)

[交流] 张宇1000题里的一道高数极限，什么意思没看懂，如下76题 已有11人参与

附件76题

张宇1000题里的一道高数极限，什么意思没看懂，如下76题
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张宇1000题里的一道高数极限，什么意思没看懂，如下76题-1
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xwyaolkaoyan

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适者生存
1楼 2015-04-20 09:33:51
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haroldluck

金虫 (正式写手)
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drh007: 回帖置顶 2015-04-21 21:53:31
首先第一步是牛顿-莱布尼茨公式的逆应用，（从右边往左边推导一次很好理解），第二行，第一个式子是提出一个x到前面，而后两个则成为等比数列求和相乘。第三行则是后面式子复合展开，最后一步分析的目的是说明第三行所有包括X^n或X^m等 积分均为零，所以最后你应该求的是[X/(1+x)^2 ]dx从0到1的积分，所以最后为ln2-1/2。
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12楼2015-04-21 09:24:37
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zaq123321

专家顾问 (著名写手)
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From right to left, do the integral. Since u can move the summations out of the integral, u will get that equality.

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小木虫给我温暖，给我希望，爱就要爱小木虫。
10楼2015-04-20 22:46:00
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zhengzi

金虫 (正式写手)
★
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可以到张宇考研图书交流论坛上去问，有答疑编辑在，，微博

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9楼2015-04-20 20:03:45
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普通回帖

793516625

木虫 (著名写手)
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显然是零，上边小于绝对1，下边是一个N

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2楼2015-04-20 10:19:09
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drh007

铜虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by 793516625 at 2015-04-20 10:19:09
显然是零，上边小于绝对1，下边是一个N

解答的第一行是什么意思没看懂
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适者生存
3楼2015-04-20 10:31:31
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793516625

木虫 (著名写手)
★
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我也不知道为什么要这样做

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4楼2015-04-20 11:09:31
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Pchief

铁杆木虫 (正式写手)
★
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俺是嚼的，这级数又不绝对收敛，求和结果肯定不唯一嘛
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5楼2015-04-20 11:17:13
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jabile

木虫 (正式写手)
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引用回帖:
3楼: Originally posted by drh007 at 2015-04-20 10:31:31
解答的第一行是什么意思没看懂...

积分的可加性，求和与积分交换而已，
有限的求和总是成立的
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6楼2015-04-20 11:45:15
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xwyaolkaoyan

禁虫 (正式写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
送红花一朵
本帖内容被屏蔽
7楼2015-04-20 11:54:18
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chow_paul

金虫 (小有名气)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
级数（极限）转化为积分，常用技巧。
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8楼2015-04-20 19:41:51
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