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drh007

铜虫 (小有名气)

应助: 0 (幼儿园)
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红花: 1
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虫号: 1641793
注册: 2012-02-25
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专业: 数理统计

[交流] 张宇1000题里的一道高数极限，什么意思没看懂，如下76题已有11人参与

附件76题

1c950a7b02087bf479d7c9d8f7d3572c11dfcfcc.jpg

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xwyaolkaoyan

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适者生存

1楼2015-04-20 09:33:51

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

haroldluck

金虫 (正式写手)

应助: 3 (幼儿园)
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注册: 2013-05-03
性别: GG
专业: 金属功能材料

★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
drh007: 回帖置顶 2015-04-21 21:53:31

首先第一步是牛顿-莱布尼茨公式的逆应用，（从右边往左边推导一次很好理解），第二行，第一个式子是提出一个x到前面，而后两个则成为等比数列求和相乘。第三行则是后面式子复合展开，最后一步分析的目的是说明第三行所有包括X^n或X^m等积分均为零，所以最后你应该求的是[X/(1+x)^2 ]dx从0到1的积分，所以最后为ln2-1/2。