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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 考博考研 » 张宇1000题里的一道高数极限，什么意思没看懂，如下76题
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Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
级数与积分的换序问题的典型例子
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青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。
11楼2015-04-21 08:25:24
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haroldluck

金虫 (正式写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
drh007: 回帖置顶 2015-04-21 21:53:31
首先第一步是牛顿-莱布尼茨公式的逆应用，（从右边往左边推导一次很好理解），第二行，第一个式子是提出一个x到前面，而后两个则成为等比数列求和相乘。第三行则是后面式子复合展开，最后一步分析的目的是说明第三行所有包括X^n或X^m等 积分均为零，所以最后你应该求的是[X/(1+x)^2 ]dx从0到1的积分，所以最后为ln2-1/2。
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12楼2015-04-21 09:24:37
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drh007

铜虫 (小有名气)
引用回帖:
9楼: Originally posted by zhengzi at 2015-04-20 20:03:45
可以到张宇考研图书交流论坛上去问，有答疑编辑在，，微博

谢谢
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适者生存
13楼2015-04-21 21:12:49
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math2000

铁杆木虫 (职业作家)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
此题解答有问题，因为原级数是条件收敛，不绝对收敛，所以解答的第二个等式不成立！积分和求和不能交换！！！
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14楼2015-04-23 09:59:29
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douguanqi
15楼2015-04-24 15:20:03
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