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如何用matlab画这两个曲面？并求交线方程？ 已有2人参与
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垂直的柱面方程为：x^2+y^2=100; 倾斜角度为30度的半柱面方程为：x^2+y^2=400;（只有半圆）  1.png  2.png |
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aprillf
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steven文轩: 金币+25, ★★★★★最佳答案 2015-04-20 10:13:14
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这种问题的绘图和求曲线的方程，用matlab不是最佳工具；符号计算软件才是首选。 考虑到maple和mathematica相比，这方面稍微逊色，mathematica是理想的。 因为曲线和曲面都是3D的，所以最终要求的曲线和旋转了的曲面只能用隐函数形式或参数方程的形式表示； 这类曲线和曲面的可视化，也必然是用参数方程形式才方便； 第一个圆柱面是; x^2+y^2=100 从而它用参数u, v表示为: x= 10 cos(u), y= 10 sin(u), z = v 第二个圆柱面由 x^2+y^2=400绕y轴旋转30°得到; 它旋转之前用参数u, v高斯坐标表示为: x= 20 cos(u), y= 20 sin(u), z = v 作一个3D旋转,得到参数方程: x=10 sqrt(3) sin(u) - v/2 y=20 sin(u) z=10 sin(u)+sqrt(3) v/2 图像容易得到：  第二个柱面再变回x,y,z的隐函数方程的形式: (sqrt(3)x+z)^2+4 y^2=1600 跟x^2+y^2=100一起,用maple或mathematica的符号计算工具解关于(x,y)的方程组得到四组解,把这些解拼接起来就是两条相贯线:  |
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steven文轩3楼2015-04-17 22:11:56
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