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jing1126good铜虫 (小有名气)
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[求助]
直方图分析原理
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| 请问质量分析用的直方图的数学原理是什么？为什么能用来判断工序生产是否稳定？ |
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【答案】应助回帖
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在质量管理中，如何预测并监控产品质量状况?如何对质量波动进行分析?直方图就是一目了然地把 这些问题图表化处理的工具。它通过对收集到的貌似无序的数据进行处理，来反映产品质量的分布情况，判断和预测产品质量及不合格率。 直方图又称质量分布图，它是表示资料变化情况的一种主要工具。用直方图可以解析出资料的规则性，比较直观地看出产品质量特性的分布状态，对于资料分布状况一目了然，便于判断其总体质量分布情况。在制作直方图时，牵涉统计学的概念，首先要对资料进行分组，因此如何合理分组是其中的关键问题。按组距相等的原则进行的两个关键数位是分组数和组距。是一种几何形图表，它是根据从生产过程中收集来的质量数据分布情况，画成以组距为底边、以频数为高度的一系列连接起来的直方型矩形图，如图所示。 作直方图的目的就是通过观察图的形状，判断生产过程是否稳定，预测生产过程的质量。具体来说，作直方图的目的有： 1判断一批已加工完毕的产品；搜集有关数据。 直方图将数据根据差异进行分类，特点是明察秋毫地掌握差异。 2在公路工程质量管理中，作直方图的目的有： 1）估算可能出现的不合格率； 2）考察工序能力估算法 3）判断质量分布状态； 4）判断施工能力； 3统计一组数据的常见值。 现以某厂生产的产品重量为例，对应用直方图的步骤加以说明： (1)收集数据。作直方图的数据一般应大于50个。本例 在生产过程中收集了100个数据，列于表一中。 (2)确定数据的极差(R)。用数据的最大值减去最小值 求得。本例最大值X max =48(cg),最小值X min =1(cg),所以极差 R= 48-1= 47(cg). 直方图应用案例图 直方图应用案例图 (3)确定组距(h)。先确定直方图的组数，然后以此组数去除极差，可得直方图每组的宽度，即组距。组数的确定要适当。组数太少，会引起较大计算误差；组数太多，会影响数据分组规律的明显性，且计算工作量加大。组数(k)的确定可参考组数(k)选用表二。 (4 )确定各组的界限值。为避免出现数据值与组界限值重合而造成频数据计算困难，组的界限值单位应取最小测量单位的1/2。本例最小测量单位是个位，其界限值应取0.5。分组时应把数据表中最大值和最小值包括在内。 第一组下限值为：最小值-0.5=0.5; 第一组上限值为：第一组下限值加组距，即0.5+5=5.5; 第二组下限值就是第一组的上限值，即5.5； 第二组上限值就是第二组的下限值加组距，即5.5+5=10.5； 第三组以后，依此类推定出各组的组界。 (5)编制频数分布表。把多个组上下界限值分别填入频数分布表内，并把数据表中的各个数据列入相应的组，统计各组频数据(f )。 (6)按数据值比例画出横坐标。 (7)按频数值比例画纵坐标。以观测值数目或百分数表示。 (8)画直方图。按纵坐标画出每个长方形的高度，它代表取落在此长方形中的数据数。(注意：每个长方形的宽度都是相等的。)在直方图上应标注出公差范围(T)、样本容量(n)、样本平均值(x)、样本标准偏差值(s)和x的位置等。 |
2楼2015-04-14 18:16:36
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