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DYH2009

新虫 (小有名气)

[求助] 有木有小虫友,帮帮忙。 已有1人参与


这个公式有木有求解出关于U(t)的解析表达式的???希望数学大牛的虫友们帮帮忙!!

有木有小虫友,帮帮忙。
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终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
记v=du/dt,则方程变为关于v的第二类Fredholm卷积型积分方程。
使用Laplace变换,求出象函数,再反演即可。(需要给出v的初值条件)
PreferenceforMathematics
2楼2015-04-09 12:54:03
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DYH2009

新虫 (小有名气)

引用回帖:
2楼: Originally posted by 终之太刀—晓 at 2015-04-09 12:54:03
记v=du/dt,则方程变为关于v的第二类Fredholm卷积型积分方程。
使用Laplace变换,求出象函数,再反演即可。(需要给出v的初值条件)

可不可以采用两边同时求导呢?? 但是那样的话,左边是对t求导,右边是对\au求导, 这样是是否可行呢?
3楼2015-04-09 15:27:56
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终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者

【答案】应助回帖

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DYH2009(feixiaolin代发): 金币+50 2015-05-02 06:38:27
引用回帖:
3楼: Originally posted by DYH2009 at 2015-04-09 15:27:56
可不可以采用两边同时求导呢?? 但是那样的话,左边是对t求导,右边是对\au求导, 这样是是否可行呢?...

采用积分变换即可。
有木有小虫友,帮帮忙。-1
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PreferenceforMathematics
4楼2015-04-10 02:55:15
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DYH2009

新虫 (小有名气)

谢谢了哈!!
我开始也是采用这样的方法,但是由于K(t)太复杂了,不能得到具体的解析表达式,只能得到一堆数据点,然后再进行数值的拉普拉斯变换,在变换中发现当由k空间返回s空间时不能和原来的s相同,因此结果是不可信的,所以我希望就能够采取比较能够确信的解析表达式(文献中就可以解出解析的形式,因此会觉得这个方案可行),
5楼2015-04-13 09:14:40
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终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者

引用回帖:
5楼: Originally posted by DYH2009 at 2015-04-13 09:14:40
谢谢了哈!!
我开始也是采用这样的方法,但是由于K(t)太复杂了,不能得到具体的解析表达式,只能得到一堆数据点,然后再进行数值的拉普拉斯变换,在变换中发现当由k空间返回s空间时不能和原来的s相同,因此结果 ...

需要楼主给出文献中的求法。
对于积分方程,也可以直接数值求解。
一般而言,解析解太过理想,实际问题几乎不可能寻求这样完美的解的。
PreferenceforMathematics
6楼2015-04-13 10:17:50
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