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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 计算数学 » 有木有小虫友，帮帮忙。
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DYH2009

新虫 (小有名气)

[求助] 有木有小虫友，帮帮忙。 已有1人参与


这个公式有木有求解出关于U(t)的解析表达式的？？？希望数学大牛的虫友们帮帮忙！！

有木有小虫友，帮帮忙。
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1楼 2015-04-09 09:18:20
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终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
记v=du/dt，则方程变为关于v的第二类Fredholm卷积型积分方程。
使用Laplace变换，求出象函数，再反演即可。（需要给出v的初值条件）
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PreferenceforMathematics
2楼2015-04-09 12:54:03
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DYH2009

新虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by 终之太刀—晓 at 2015-04-09 12:54:03
记v=du/dt，则方程变为关于v的第二类Fredholm卷积型积分方程。
使用Laplace变换，求出象函数，再反演即可。（需要给出v的初值条件）

可不可以采用两边同时求导呢？？ 但是那样的话，左边是对t求导，右边是对\au求导， 这样是是否可行呢？
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3楼2015-04-09 15:27:56
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终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
DYH2009(feixiaolin代发): 金币+50 2015-05-02 06:38:27
引用回帖:
3楼: Originally posted by DYH2009 at 2015-04-09 15:27:56
可不可以采用两边同时求导呢？？ 但是那样的话，左边是对t求导，右边是对\au求导， 这样是是否可行呢？...

采用积分变换即可。
有木有小虫友，帮帮忙。-1
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PreferenceforMathematics
4楼2015-04-10 02:55:15
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DYH2009

新虫 (小有名气)
谢谢了哈！！
我开始也是采用这样的方法，但是由于K（t）太复杂了，不能得到具体的解析表达式，只能得到一堆数据点，然后再进行数值的拉普拉斯变换，在变换中发现当由k空间返回s空间时不能和原来的s相同，因此结果是不可信的，所以我希望就能够采取比较能够确信的解析表达式（文献中就可以解出解析的形式，因此会觉得这个方案可行），
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5楼2015-04-13 09:14:40
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终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者
引用回帖:
5楼: Originally posted by DYH2009 at 2015-04-13 09:14:40
谢谢了哈！！
我开始也是采用这样的方法，但是由于K（t）太复杂了，不能得到具体的解析表达式，只能得到一堆数据点，然后再进行数值的拉普拉斯变换，在变换中发现当由k空间返回s空间时不能和原来的s相同，因此结果 ...

需要楼主给出文献中的求法。
对于积分方程，也可以直接数值求解。
一般而言，解析解太过理想，实际问题几乎不可能寻求这样完美的解的。
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PreferenceforMathematics
6楼2015-04-13 10:17:50
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