【答案】应助回帖

» 猜你喜欢

天津工业大学郑柳春团队欢迎化学化工、高分子化学或有机合成方向的博士生和硕士生加入已经有4人回复
康复大学泰山学者周祺惠团队招收博士研究生已经有6人回复
AI论文写作工具：是科研加速器还是学术作弊器？已经有3人回复
孩子确诊有中度注意力缺陷已经有6人回复
2026博士申请-功能高分子，水凝胶方向已经有6人回复
论文投稿，期刊推荐已经有4人回复
硕士和导师闹得不愉快已经有13人回复
请问2026国家基金面上项目会启动申2停1吗已经有5人回复
同一篇文章，用不同账号投稿对编辑决定是否送审有没有影响？已经有3人回复
RSC ADV状态问题已经有4人回复

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:

【求助】求助用matlab解偏微分方程已经有15人回复

不懂时，别乱说。懂得时，别多说。心乱时，慢慢说。没话时，就别说。

1楼2015-04-02 21:40:46

chentao807

铜虫 (小有名气)

应助: 4 (幼儿园)
金币: 570.1
红花: 2
帖子: 131
在线: 45.6小时
虫号: 1152285
注册: 2010-11-21
专业: 计算数学与科学工程计算

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与，应助指数 +1
1043658790: 金币+2, ★★★很有帮助, 感谢提供建议！麻烦继续～ 2015-04-03 09:39:29

这个问题怎么说呢。有限元求解问题的时候用到的都是等效弱形式，所以求出来的都是弱导数（二阶弱导数，一阶的还是强导数）。
再加上选择插值多项式的问题直接求二阶导可能会有问题。但问题不是死的，可以计算离散的导数。
以一维为例, 结点x_i, x_i+1，那么一阶导数(x_i+1 - x_i)/delta_x，二阶导数可以用一阶导插值，这样一来一阶导数用到两个点，二阶导数用到四个点。

2楼2015-04-03 09:26:07

1043658790

金虫 (正式写手)

应助: 2 (幼儿园)
金币: 1032.8
红花: 3
帖子: 495
在线: 88.8小时
虫号: 2917020
注册: 2014-01-06
性别: GG
专业: 力学中的基本问题和方法

引用回帖:

2楼: Originally posted by chentao807 at 2015-04-03 09:26:07
这个问题怎么说呢。有限元求解问题的时候用到的都是等效弱形式，所以求出来的都是弱导数（二阶弱导数，一阶的还是强导数）。
再加上选择插值多项式的问题直接求二阶导可能会有问题。但问题不是死的，可以计算离散的 ...

大侠所言正是啊，一开始我也想过用节点的值来算偏导，关键是节点是三角形单元的节点，它们的横纵坐标并不是规律的，我们算偏导的时候不是要求x或者y坐标是一样的么；本来一般的差分解法刚好是矩形网格单元，符合我这个偏导的计算要求：x，y坐标规律排列，如(1，1)，（1，2），（2，1），（2，2）……可惜的是刚好我问题中下边界起伏，不适用差分的矩形网格。。。那么问题来了，按照这种思路，我必须找到一种矩形网格的单元划分方法，而且能够解决问题，大神怎么看，有解决方法么？

不懂时，别乱说。懂得时，别多说。心乱时，慢慢说。没话时，就别说。

3楼2015-04-03 09:37:38

chentao807

铜虫 (小有名气)

应助: 4 (幼儿园)
金币: 570.1
红花: 2
帖子: 131
在线: 45.6小时
虫号: 1152285
注册: 2010-11-21
专业: 计算数学与科学工程计算

【答案】应助回帖

★ ★
1043658790: 金币+2, ★★★很有帮助, 大侠，在线等您～ 2015-04-03 20:14:34

引用回帖:

3楼: Originally posted by 1043658790 at 2015-04-03 09:37:38
大侠所言正是啊，一开始我也想过用节点的值来算偏导，关键是节点是三角形单元的节点，它们的横纵坐标并不是规律的，我们算偏导的时候不是要求x或者y坐标是一样的么；本来一般的差分解法刚好是矩形网格单元，符合我 ...

当然是有办法的。我大概给个思路,公式按照http://pan.baidu.com/s/1mgMeE4w这张图。
离散的计算法向的导数，最后有个问题就是要计算离散曲率，当然这个是有现成算法的。

4楼2015-04-03 10:12:55

1043658790

金虫 (正式写手)

应助: 2 (幼儿园)
金币: 1032.8
红花: 3
帖子: 495
在线: 88.8小时
虫号: 2917020
注册: 2014-01-06
性别: GG
专业: 力学中的基本问题和方法

引用回帖:

4楼: Originally posted by chentao807 at 2015-04-03 10:12:55
当然是有办法的。我大概给个思路,公式按照http://pan.baidu.com/s/1mgMeE4w这张图。
离散的计算法向的导数，最后有个问题就是要计算离散曲率，当然这个是有现成算法的。...

大侠您的思路我不是全懂，我不是数学专业的，能把过程写的再详细点吗？

用matlab自带PDETOOL求解拉普拉斯方程，后处理中关于边界上二次偏导的问题，急！-1

QQ截图20150403105326.jpg

不懂时，别乱说。懂得时，别多说。心乱时，慢慢说。没话时，就别说。

5楼2015-04-03 10:54:17