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北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
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wocamuchong

铁虫 (小有名气)

[求助] 怎样更快地算这个几个积分常数？ 已有1人参与

Hi，

我有以下这个函数
p[y_] = c4 + 2 Log[Sqrt[y + c2] c3 BesselJ[1/3, (y + c2)^(1.5) 2/3 c1 ]]
它的边界条件是p[1]=1, p[-1]=0, p''[1]=-50, p'''[-1]=0。

然后我要确定这几个积分常数，我用以下的代码
NSolve[{Evaluate[p[y] /. y -> 1] == 1,
  Evaluate[p[y] /. y -> -1] == 0,
  Evaluate[p''[y] /. y -> 1] == -50,
  Evaluate[p'''[y] /. y -> -1] == 0}, {c1, c2, c3, c4}］

但是算得十分慢。有没有更好的代码或者方法在mathematica里算这几个公式？或者matlab，maple可以算的更快？谢谢。
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1楼 2015-03-16 20:46:25
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xzczd

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
方程本身十分复杂，所含的特殊函数似乎没法化去。（你可以用FunctionExpand展一下看看。）我不认为这是换个软件就能解决的问题。如果知道4个参数的大概范围，那可以考虑FindRoot。当然多参数情况下的FindRoot效果不佳的情况也是很多的。总之这个问题从模型本身出发去分析较为现实。
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2楼2015-03-16 22:26:08
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wocamuchong

铁虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by xzczd at 2015-03-16 22:26:08
方程本身十分复杂，所含的特殊函数似乎没法化去。（你可以用FunctionExpand展一下看看。）我不认为这是换个软件就能解决的问题。如果知道4个参数的大概范围，那可以考虑FindRoot。当然多参数情况下的FindRoot效果不 ...

谢谢你的回复。

我们再讨论一会儿。其实这个p的方程是

p'''' + p' p''' + (p'')^2=0

其实通过数值方法，我可以得到这个方程的数值解。你知道在mathematica里怎么做fitting吗？就是我现在有数值解了，也有函数表达式了，我这个函数表达式来fit数值解。

谢谢
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3楼2015-03-16 23:45:54
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xzczd

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

引用回帖:
3楼: Originally posted by wocamuchong at 2015-03-16 23:45:54
谢谢你的回复。

我们再讨论一会儿。其实这个p的方程是

p'''' + p' p''' + (p'')^2=0

其实通过数值方法，我可以得到这个方程的数值解。你知道在mathematica里怎么做fitting吗？就是我现在有数值解了，也有 ...

利用获得的数值解算出足够多的点后再用FindFit或者NonLinearModelFit尝试拟合即可。当然拟合效果怎么样是另一回事，如果是初值敏感的问题那就又得面对寻找合适初值的无尽烦恼了。
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4楼2015-03-17 14:20:35
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