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菜鸟问个问题吧，为啥能带图横坐标是在k空间，而不是采用x空间呢？ 已有1人参与
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或者说为啥能带图横坐标是动量k，而不是位置x呢？ 一直想不明白，请大家指教…… |
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yongma2008
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Bloch定理 编辑 数学表示： T(Rl)ψn(k，r) = ψn(k，r+Rl) = exp(ik·Rl)·ψn(k，r) ψn(k，r)称为Bloch函数，用它描写的电子也称为布里赫电子 2相关推论 编辑 推论一： 晶格电子可用通过晶格周期性调幅的平面波表示。由此我们知道k的物理意义 波矢 推论二： 若Km·Rl = 2nπ，即Km为倒格矢，那么 ψn(k，r) = ψn(k+Km，r) 所以我们将k值限定在一个包括所有不等价k的区域求解薛定谔方程，这个区域称为 布里渊区(Brillouin，没错，就是量化课上CI方法中最重要的基石Brillouin定理的那位 )在布里渊区，对于每个n,En(k)是一个k的连续、可区分(非简并情况)的函数，称为能带 ，所有的能带称为能带结构。 在VASP等周期性的计算就是利用以上定理，通过T算符的变换，将实空间(r空间)和动 量空间(k空间)联系起来，利用晶格的周期性简化计算，所以在后面的讨论中将常出现 band,k-points,projectors in real space等概念。 |
3楼2015-03-17 13:30:25
yongma2008
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Bloch定理 数学表示： T(Rl)ψn(k，r) = ψn(k，r+Rl) = exp(ik·Rl)·ψn(k，r) ψn(k，r)称为Bloch函数，用它描写的电子也称为布里赫电子 2相关推论 推论一： 晶格电子可用通过晶格周期性调幅的平面波表示。由此我们知道k的物理意义 波矢 推论二： 若Km·Rl = 2nπ，即Km为倒格矢，那么 ψn(k，r) = ψn(k+Km，r) 所以我们将k值限定在一个包括所有不等价k的区域求解薛定谔方程，这个区域称为 布里渊区(Brillouin，没错，就是量化课上CI方法中最重要的基石Brillouin定理的那位 )在布里渊区，对于每个n,En(k)是一个k的连续、可区分(非简并情况)的函数，称为能带 ，所有的能带称为能带结构。 在VASP等周期性的计算就是利用以上定理，通过T算符的变换，将实空间(r空间)和动 量空间(k空间)联系起来，利用晶格的周期性简化计算，所以在后面的讨论中将常出现 band,k-points,projectors in real space等概念。 |
2楼2015-03-17 13:29:29
