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tigou

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[交流] 绝对温度的定义貌似有缺陷已有7人参与

开尔文的绝对温度是依据卡诺循环定义的，卡诺循环使用的中介物质是理想气体，可逆机效率与热源温度的关系是根据理想气体状态方程推导出来的。这意味着，如果理想气体方程不成立了，则可逆机效率与热源温度的关系也不成立。在量子统计理论中，理想气体方程在绝对零度附近已经失效，其使用的温度概念却没有重新定义，这有点说不通吧。

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0/0的意义是所有数的集合

1楼 2015-03-13 17:16:33

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tigou

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引用回帖:

16楼: Originally posted by touchhappy at 2015-03-16 12:20:34
我不太清楚你想表达的意思，如果你只是想问热力学给出的温度定义（如你所说，从卡诺循环中给出）与统计力学定义的dS/dE是否是一致的，这个我可以很肯定的告诉你是一致的。因为你从统计力学定义的温度出发，可以推导 ...

昨天对比看了三本介绍卡诺循环、卡诺定理和开尔文温度的国内教材，还是觉得开尔文温度可能隐藏着错误，而且这种可能的错误被克劳修斯的微熵定义吸收了。

克劳修斯微熵定义是根据可逆机的效率公式
u=1-T1/T2………………（1）
做出的，而这个效率公式与理想气体状态方程密切相关。在极低温度下，理想气体方程不再成立，这个可逆机的效率公式却依然被认可。这里就有可能存在问题。

教材上的证明思路如下：首先，依据理想气体方程，得出理想气体可逆机的效率公式，即式（1）。然后，给出卡诺定理，即一切可逆机的效率相等，即一切可逆机的效率都等同于（1）。这里的问题在于，如果只有卡诺定理而没有理想气体状态方程的话，就得不到（1）。

假如先不管理想气体方程，只根据卡诺定理来定义温度，即开尔文温度。需要经过两次没有实验依据的选择，才能得到等价于理想气体温度的温度，也只有依据这个温度，才能得到（1）所给定的可逆机的效率。简要思路如下：工作物质从高温热源吸热Q2>0，向低温热源放热Q1<0，效率为
u=1+Q1/Q2………………………………（2）
因这个效率只取决于热源的温度，用a1,a2表示高低热源的温度，则存在适用于一切可逆机的函数
Q1/Q2=F(a1,a2)....................(3)
设计一种串联工作的可逆机可得
F(a1,a2)=F(a1,a3)/F(a2,a3)...............(4)
选择一种满足（4）的分离表达式
F(a1,a2)=f(a1)/f(a2)..........(5)
这里的（5）完全是出于简化的需要，而没有任何实验依据。并且不能证明，这样的选择是唯一的。此后还要进行一次选择
f(a)=a..............(6)
同样，这次选择也没有任何实验依据，纯粹是为了简化，也不能证明这种选择是唯一的。经过两次这样的没有实验依据没有逻辑唯一性的选择之后，才能得到与理想气体温标等价的绝对温标，也才能得到（1）所表达的效率公式。总之，只要选择的绝对温标与理想气体温标不等价，可逆机的效率公式就可能不同于（1）。例如，在第二次选择时作如下选择
f(T)=T+T0..................(7)T0表示单位温度
则可逆机的效率公式就变成
u=1-（T1+T0)/(T2+T0)………………（8）
为什么可逆机的效率公式不是是(8)而只能是（1）呢？有实验依据么？