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wuxiaoxing金虫 (著名写手)
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一个范畴学中引理的证明 已有1人参与
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 我想到的是可以将要找的F取为Yoneda引理下(-,X)在G中的像函子，不过还没想到验证过程。 |
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【答案】应助回帖
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感谢参与，应助指数 +1
wuxiaoxing: 金币+20, ★★★很有帮助 2015-03-09 19:58:48
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这里是的符号是什么意思哦？C是个范畴，Ab是交换群范畴？(C^op, AB)是涵子全体吗？什么是subfunctor? unique是指在什么意义唯一？ 如果假设“C是任意范畴，Ab是交换群范畴，(C^op, AB)是涵子全体，subfunctor是指F(X)<G(Y), 对任意的Y in C，唯一是在自然变换下的"， 那么下面将是个反例： 取C为两个点的离散范畴，objectus: a, b; morphism: f: a -->b. Define G as G(a)=Z and G(b)=Z and G(f): G(b)-->G(a) given by 1 |--> 1; Define F as F(a)=Z and F(b)=Z and F(f): G(b)-->G(a) given by 1 |--> 2; 看上去F,G都满足你的条件，而F与G不是自然等价的。或许你的记号有别的意义。 |
2楼2015-03-09 17:04:30
wuxiaoxing
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