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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 工科数学 » 拉格朗日插值算法的龙格现象怎么破！多谢了！
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pippi6

铁杆木虫 (著名写手)

工程和科学数值计算咨询
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9楼: Originally posted by leaves7777 at 2015-02-08 09:47:40
多谢版主，请问如果我可以用低阶的拉格朗日方法去拟合几百个点的数据吗，应该怎么实现？...

分段拉格朗日有导数跳跃问题，最好使用三阶样条，这样光滑性比较好。很多书有讲，比如 Numerical Recipes。
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11楼2015-02-08 09:59:40
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pippi6

铁杆木虫 (著名写手)

工程和科学数值计算咨询
引用回帖:
10楼: Originally posted by wurongjun at 2015-02-08 09:50:03
这个边界条件分很多种!
没有明确给定的话!
你可以选择非节点情况!或者自由边界情况!...

ok，可以让边界点二阶导数为零。
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12楼2015-02-08 10:00:19
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leaves7777

新虫 (初入文坛)
再次感谢大家，收获很多！
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13楼2015-02-08 11:16:42
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leaves7777

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
11楼: Originally posted by pippi6 at 2015-02-08 09:59:40
分段拉格朗日有导数跳跃问题，最好使用三阶样条，这样光滑性比较好。很多书有讲，比如 Numerical Recipes。...

嗯是的，导数的不连续也是要考虑的问题，因为我需要所求的函数3阶可导，那这样最好用更高阶的样条插值了。
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14楼2015-02-08 11:19:23
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leaves7777

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
8楼: Originally posted by pippi6 at 2015-02-08 09:46:11
不是这么说的。say，你有200个点但是仍然可以用2阶Lagrange插值，分段就可以了。如果考虑二阶导数连续性，那就使用3阶样条，像4楼建议的一样，边界点使用4阶Lagrange求出导数。没必要整体Lagrange插值，实际上 ...

另外请问一下，4阶样条函数有相关的公式介绍吗，好像4阶的用的很少啊
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15楼2015-02-08 12:40:38
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pippi6

铁杆木虫 (著名写手)

工程和科学数值计算咨询
引用回帖:
15楼: Originally posted by leaves7777 at 2015-02-08 12:40:38
另外请问一下，4阶样条函数有相关的公式介绍吗，好像4阶的用的很少啊...

没见过4阶的，我只用过3阶的。
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16楼2015-02-08 13:21:52
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leaves7777

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
16楼: Originally posted by pippi6 at 2015-02-08 13:21:52
没见过4阶的，我只用过3阶的。...

谢谢！
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17楼2015-02-08 14:27:01
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人走茶不凉

银虫 (职业作家)
用三次B样条插值就可以了！
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18楼2015-02-11 09:07:41
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