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wangzhongren

木虫 (小有名气)

[求助] 关于函数及算子的离散表示 已有1人参与

如图中所示,将函数和算子进行离散表示,
我的理解是这样的:f是多元函数,在空间离散化以后,每一点代表函数的一个值
但是,对于算子为什么这样表示啊?
学工科,数学底子不够,好糊涂啊

关于函数及算子的离散表示
2015_1.JPG


关于函数及算子的离散表示-1
2015_2.JPG
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wangzhongren

木虫 (小有名气)

引用回帖:
17楼: Originally posted by pippi6 at 2015-02-09 08:00:22
我觉得应该注意区分几何空间维数d(比如3维空间,几何意义上的)和空间中的离散点数 N^d。进而区分一般代数意义上的矩阵和几何意义上的张量。

常见的张量是几何空间中的一种不变量(不依赖坐标系变换),用于表 ...

嗯,谢谢您!您说得很正确,很有帮助。

此外,在《矩阵分析与应用》(张贤达,清华大学出版社,第10章,第二版,2013)这本书中,定义‘张量是数据的多路阵列表示,一个张量就是一个多路阵列或者多维阵列,它是矩阵的一种扩展’。还讲到‘数学中的张量专指多路阵列,不应与物理和工程中的张量等同,后者在数学中常称为张量场(tensor field)’。

不知道我认为的张量和您提及的张量是不是上面解释的‘张量’和‘张量场’之间的关系。
18楼2015-02-09 12:56:49
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查看全部 18 个回答

终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
个人认为就是线性空间中算子的矩阵表示。
http://baike.baidu.com/link?url= ... 1MvW0dkqJzE0GQ-BqrK
PreferenceforMathematics
2楼2015-02-04 14:53:12
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wangzhongren

木虫 (小有名气)

引用回帖:
2楼: Originally posted by 终之太刀—晓 at 2015-02-04 14:53:12
个人认为就是线性空间中算子的矩阵表示。
http://baike.baidu.com/link?url=9hPVoTNsrnRT9JPa3wsYyACy6FwB7rnx0Nvg2hUfROMLosUjXFocJJ67j1fo_CuxqUdXWAwM0UAOqU_CG6M8C8LLfyHALQY_Dn6ZbGuB8ULLcTwaBIe8I8iLZNrQX9c ...

您好,能具体说一下吗?比如,举个例子,这样好明白一点
3楼2015-02-04 17:47:05
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wangzhongren

木虫 (小有名气)

引用回帖:
2楼: Originally posted by 终之太刀—晓 at 2015-02-04 14:53:12
个人认为就是线性空间中算子的矩阵表示。
http://baike.baidu.com/link?url=9hPVoTNsrnRT9JPa3wsYyACy6FwB7rnx0Nvg2hUfROMLosUjXFocJJ67j1fo_CuxqUdXWAwM0UAOqU_CG6M8C8LLfyHALQY_Dn6ZbGuB8ULLcTwaBIe8I8iLZNrQX9c ...

我想知道,为什么线性算子的表示是这种d*2的矩阵,一时之间难以理解
4楼2015-02-04 17:53:05
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