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wangzhongren木虫 (小有名气)
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[求助]
关于函数及算子的离散表示 已有1人参与
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如图中所示，将函数和算子进行离散表示， 我的理解是这样的：f是多元函数，在空间离散化以后，每一点代表函数的一个值 但是，对于算子为什么这样表示啊？ 学工科，数学底子不够，好糊涂啊   2015_1.JPG  2015_2.JPG |
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pippi6
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【答案】应助回帖
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wangzhongren: 金币+50, ★★★很有帮助, 谢谢您的热心回答！ 2015-02-09 12:57:12
wangzhongren: 金币+200, ★★★★★最佳答案, 谢谢您的热心回答，过年了，暂时将帖子放下了，最佳答案，元宵节快乐！ 2015-03-05 17:20:08
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我觉得应该注意区分几何空间维数d（比如3维空间，几何意义上的）和空间中的离散点数 N^d。进而区分一般代数意义上的矩阵和几何意义上的张量。 常见的张量是几何空间中的一种不变量（不依赖坐标系变换），用于表示某些物理量。像应力是二阶张量，可以在某个坐标系下表示为矩阵。在这个意义上，可以把张量看成向量的推广；不过注意，是高阶的推广而并非高维的推广。同是三维空间，你可以有一阶张量（速度向量），二阶张量（应力），三阶张量（叉乘算子）、四阶（应力应变关系）等等，但都是三维空间中的张量。 可是，在离散问题上，我们有的是离散空间点组成的向量。比如我们有N^d个离散点，那就是N^d 维Euclid向量，而离散算子就是代数意义上的N^d xN^d 阶方阵，和几何张量可以没有关系。不要想的过于复杂了。 |
17楼2015-02-09 08:00:22
终之太刀—晓
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2楼2015-02-04 14:53:12
wangzhongren
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wangzhongren
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4楼2015-02-04 17:53:05
