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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 计算数学 » 关于函数及算子的离散表示
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wangzhongren

木虫 (小有名气)

[求助] 关于函数及算子的离散表示 已有1人参与

如图中所示，将函数和算子进行离散表示，
我的理解是这样的：f是多元函数，在空间离散化以后，每一点代表函数的一个值
但是，对于算子为什么这样表示啊？
学工科，数学底子不够，好糊涂啊

关于函数及算子的离散表示
2015_1.JPG


关于函数及算子的离散表示-1
2015_2.JPG
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1楼 2015-02-04 14:35:29
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wangzhongren

木虫 (小有名气)
送红花一朵
引用回帖:
13楼: Originally posted by pippi6 at 2015-02-07 11:19:40
为什是d*2维矩阵，我的理解是这样的。让我们先来考虑d=1的情形，对于d>1情形可以类推。首先，我们来考察一个二阶微分算子（连续算子）。定义域是C2（R），即R上的二阶连续函数空间。值域是C0（R），即R上的 ...

我觉得您说的有道理。我现在的想法是这样的，其实可能一开始我理解错误了，那个算子矩阵$A(j_1, j_1^’; j_2, j_2^’)$并不是说，这个矩阵是d×2维的，而是表达了这个算子计算时的一种映射关系，也就像您说的那样，将算子定义域(j_1,j_2)代表的函数，映射到( j_1^’, j_2^')上去。也就是说，我将后面的理解错了，那个d*2并不代表矩阵维数，而是对于映射关系的表示。不知道这样理解正不正确？
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14楼2015-02-07 21:26:15
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终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
个人认为就是线性空间中算子的矩阵表示。
http://baike.baidu.com/link?url= ... 1MvW0dkqJzE0GQ-BqrK
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PreferenceforMathematics
2楼2015-02-04 14:53:12
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wangzhongren

木虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by 终之太刀—晓 at 2015-02-04 14:53:12
个人认为就是线性空间中算子的矩阵表示。
http://baike.baidu.com/link?url=9hPVoTNsrnRT9JPa3wsYyACy6FwB7rnx0Nvg2hUfROMLosUjXFocJJ67j1fo_CuxqUdXWAwM0UAOqU_CG6M8C8LLfyHALQY_Dn6ZbGuB8ULLcTwaBIe8I8iLZNrQX9c ...

您好，能具体说一下吗？比如，举个例子，这样好明白一点
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3楼2015-02-04 17:47:05
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wangzhongren

木虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by 终之太刀—晓 at 2015-02-04 14:53:12
个人认为就是线性空间中算子的矩阵表示。
http://baike.baidu.com/link?url=9hPVoTNsrnRT9JPa3wsYyACy6FwB7rnx0Nvg2hUfROMLosUjXFocJJ67j1fo_CuxqUdXWAwM0UAOqU_CG6M8C8LLfyHALQY_Dn6ZbGuB8ULLcTwaBIe8I8iLZNrQX9c ...

我想知道，为什么线性算子的表示是这种d*2的矩阵，一时之间难以理解
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4楼2015-02-04 17:53:05
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