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wangzhongren

木虫 (小有名气)

[求助] 关于函数及算子的离散表示 已有1人参与

如图中所示,将函数和算子进行离散表示,
我的理解是这样的:f是多元函数,在空间离散化以后,每一点代表函数的一个值
但是,对于算子为什么这样表示啊?
学工科,数学底子不够,好糊涂啊

关于函数及算子的离散表示
2015_1.JPG


关于函数及算子的离散表示-1
2015_2.JPG
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wangzhongren

木虫 (小有名气)

送红花一朵
引用回帖:
13楼: Originally posted by pippi6 at 2015-02-07 11:19:40
为什是d*2维矩阵,我的理解是这样的。让我们先来考虑d=1的情形,对于d>1情形可以类推。首先,我们来考察一个二阶微分算子(连续算子)。定义域是C2(R),即R上的二阶连续函数空间。值域是C0(R),即R上的 ...

我觉得您说的有道理。我现在的想法是这样的,其实可能一开始我理解错误了,那个算子矩阵$A(j_1, j_1^’; j_2, j_2^’)$并不是说,这个矩阵是d×2维的,而是表达了这个算子计算时的一种映射关系,也就像您说的那样,将算子定义域(j_1,j_2)代表的函数,映射到( j_1^’, j_2^')上去。也就是说,我将后面的理解错了,那个d*2并不代表矩阵维数,而是对于映射关系的表示。不知道这样理解正不正确?
14楼2015-02-07 21:26:15
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终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
个人认为就是线性空间中算子的矩阵表示。
http://baike.baidu.com/link?url= ... 1MvW0dkqJzE0GQ-BqrK
PreferenceforMathematics
2楼2015-02-04 14:53:12
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wangzhongren

木虫 (小有名气)

引用回帖:
2楼: Originally posted by 终之太刀—晓 at 2015-02-04 14:53:12
个人认为就是线性空间中算子的矩阵表示。
http://baike.baidu.com/link?url=9hPVoTNsrnRT9JPa3wsYyACy6FwB7rnx0Nvg2hUfROMLosUjXFocJJ67j1fo_CuxqUdXWAwM0UAOqU_CG6M8C8LLfyHALQY_Dn6ZbGuB8ULLcTwaBIe8I8iLZNrQX9c ...

您好,能具体说一下吗?比如,举个例子,这样好明白一点
3楼2015-02-04 17:47:05
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wangzhongren

木虫 (小有名气)

引用回帖:
2楼: Originally posted by 终之太刀—晓 at 2015-02-04 14:53:12
个人认为就是线性空间中算子的矩阵表示。
http://baike.baidu.com/link?url=9hPVoTNsrnRT9JPa3wsYyACy6FwB7rnx0Nvg2hUfROMLosUjXFocJJ67j1fo_CuxqUdXWAwM0UAOqU_CG6M8C8LLfyHALQY_Dn6ZbGuB8ULLcTwaBIe8I8iLZNrQX9c ...

我想知道,为什么线性算子的表示是这种d*2的矩阵,一时之间难以理解
4楼2015-02-04 17:53:05
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