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一段木头

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[交流] 求讲解小波变换的正交基已有3人参与

小波变换是从傅立叶变换来的，傅立叶变换采用的是三角函数多项式的方式表示一个信号，或者图像，小波的正交基是指实部和虚部是正交的吗？还是an和an+1是正交的，这里的正交是指自己相乘为1，异项相乘为零吗？类似于cdma编码吗？傅立叶变换虚部对变换真的没有影响吗？一般显示图像都把虚部省略了，那位高人帮帮忙

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关于小波分析中的紧框架与正交基已经有5人回复

读过两年书，尘世中一个迷途小书童。

1楼 2015-02-02 00:20:15

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junefi

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虚部对傅里叶变换同样重要，显示时并不是把虚部省略，而是显示变换的幅值，忽略了相位。
一个不严格的例子：sin(2t)与sin(2t+1)的傅里叶变换的幅值是一样的，但相位是不同的。显然幅频图不能唯一表示信号。
线性控制系统一般有幅频响应和相频响应，两者同样重要。
小波变换不熟悉，但是说到正交，一定是在内积空间上说的。因此弄清楚此时的“内积”指的是什么就没问题了：正交就是内积为0。FYI, 在复数域上的正交有共轭 <f,g>=∫g^*f, g^*指的是g的共轭。