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yuezhuwen

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[求助] 求极坐标对流扩散方程推导

RT：各位大神，有没有知道极坐标对流扩散方程的推导？不要求解答，只要求推导出极坐标条件下对流扩散方程即可。

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急急急！！！！流变学的三大方程在极坐标下的写法（连续性方程、运动方程、能量方程）已经有4人回复

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1楼 2015-01-29 14:11:37

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终之太刀—晓

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【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
yuezhuwen: 金币+20, ★★★★★最佳答案, 谢谢大神我现在没空细看先给分拜谢~ 鞠躬~呵呵 2015-01-30 14:49:39

具体如下图：

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PreferenceforMathematics

5楼2015-01-30 10:43:48

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终之太刀—晓

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对直角坐标形式的方程，进行坐标转换。
这样可否，lz?

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2楼2015-01-29 18:19:56

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feixiaolin

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3楼2015-01-29 19:59:06

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【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
yuezhuwen(feixiaolin代发): 金币+30 2015-01-30 07:37:41
yuezhuwen: 金币+10 2015-02-09 11:01:40

http://wenku.baidu.com/link?url= ... k37ItHEnzvvdMR_xpze
参考链接中的求法。

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4楼2015-01-30 01:07:32

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pippi6

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5楼: Originally posted by 终之太刀—晓 at 2015-01-30 10:43:48
具体如下图：

1.png

2.png

3.png
...

你这梯度算子的表达有问题，单位向量应该在求导之外，应该是
$\nabla = {\bf e}_\rho \frac{\partial}{\partial \rho} +{\bf e}_\theta \frac{1}{\rho}\frac{\partial}{\partial \theta}$ 否则 ${\bf e}_\theta$ 在导数 $\frac{\partial}{\partial \theta}$ 下非零，容易误导。

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6楼2015-01-30 22:10:17

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终之太刀—晓

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6楼: Originally posted by pippi6 at 2015-01-30 22:10:17
你这梯度算子的表达有问题，单位向量应该在求导之外，应该是
\nabla = {\bf e}_\rho \frac{\partial}{\partial \rho} +{\bf e}_\theta \frac{1}{\rho}\frac{\partial}{\partial \theta} 否则 {\bf e}_\th ...

多谢pippi6提醒。

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7楼2015-01-30 22:33:57

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7楼: Originally posted by 终之太刀—晓 at 2015-01-30 22:33:57
多谢pippi6提醒。...

您好谢谢您的解答如果不用坐标代换法直接用单元体是否能直接推导极坐标对流方程？（见下图）还有就是下图标注的两种不同的对流扩散方向条件下对流扩散方程是否相同？？我已追加了一些赏金问题较多若能解决这些问题愿多付金币谢谢

绘图1.jpg

QQ图片20150206135349.png

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桩基工程及其耐久性

8楼2015-02-06 14:02:16

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8楼: Originally posted by yuezhuwen at 2015-02-06 14:02:16
您好谢谢您的解答如果不用坐标代换法直接用单元体是否能直接推导极坐标对流方程？（见下图）还有就是下图标注的两种不同的对流扩散方向条件下对流扩散方程是否相同？？我已追加了一些赏金问题较多若能解决这 ...

推测楼主在处理一个扇环区域的扩散方程定解问题？

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9楼2015-02-06 14:25:58

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