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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 计算数学 » 求极坐标对流扩散方程推导
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yuezhuwen

铜虫 (小有名气)

[求助] 求极坐标对流扩散方程推导

RT：各位大神，有没有知道极坐标对流扩散方程的推导？不要求解答，只要求推导出极坐标条件下 对流扩散方程即可。
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1楼 2015-01-29 14:11:37
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回帖支持 ( 显示支持度最高的前 50 名 )

终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
yuezhuwen: 金币+20, ★★★★★最佳答案, 谢谢大神 我现在没空细看 先给分 拜谢~ 鞠躬~呵呵 2015-01-30 14:49:39
具体如下图：
求极坐标对流扩散方程推导
1.png


求极坐标对流扩散方程推导-1
2.png


求极坐标对流扩散方程推导-2
3.png
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PreferenceforMathematics
5楼2015-01-30 10:43:48
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普通回帖

终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者
对直角坐标形式的方程，进行坐标转换。
这样可否，lz?
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PreferenceforMathematics
2楼2015-01-29 18:19:56
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
http://max.book118.com/html/2014/0502/8028145.shtm
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3楼2015-01-29 19:59:06
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终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
yuezhuwen(feixiaolin代发): 金币+30 2015-01-30 07:37:41
yuezhuwen: 金币+10 2015-02-09 11:01:40
http://wenku.baidu.com/link?url= ... k37ItHEnzvvdMR_xpze
参考链接中的求法。
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PreferenceforMathematics
4楼2015-01-30 01:07:32
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pippi6

铁杆木虫 (著名写手)

工程和科学数值计算咨询
引用回帖:
5楼: Originally posted by 终之太刀—晓 at 2015-01-30 10:43:48
具体如下图：

1.png

2.png

3.png
...

你这梯度算子的表达有问题，单位向量应该在求导之外，应该是
  否则   在导数   下非零，容易误导。
赞一下 回复此楼
6楼2015-01-30 22:10:17
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终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者
引用回帖:
6楼: Originally posted by pippi6 at 2015-01-30 22:10:17
你这梯度算子的表达有问题，单位向量应该在求导之外，应该是
\nabla = {\bf e}_\rho \frac{\partial}{\partial \rho} +{\bf e}_\theta \frac{1}{\rho}\frac{\partial}{\partial \theta}  否则   {\bf e}_\th ...

多谢pippi6提醒。
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PreferenceforMathematics
7楼2015-01-30 22:33:57
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yuezhuwen

铜虫 (小有名气)
引用回帖:
7楼: Originally posted by 终之太刀—晓 at 2015-01-30 22:33:57
多谢pippi6提醒。...

您好 谢谢您的解答 如果不用坐标代换法 直接用单元体是否能直接推导极坐标对流方程？（见下图） 还有就是下图标注的两种不同的对流扩散方向条件下 对流扩散方程是否相同？？我已追加了一些赏金 问题较多 若能解决这些问题 愿多付金币 谢谢
求极坐标对流扩散方程推导-3
绘图1.jpg


求极坐标对流扩散方程推导-4
QQ图片20150206135349.png
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桩基工程及其耐久性
8楼2015-02-06 14:02:16
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终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者
引用回帖:
8楼: Originally posted by yuezhuwen at 2015-02-06 14:02:16
您好 谢谢您的解答 如果不用坐标代换法 直接用单元体是否能直接推导极坐标对流方程？（见下图） 还有就是下图标注的两种不同的对流扩散方向条件下 对流扩散方程是否相同？？我已追加了一些赏金 问题较多 若能解决这 ...

推测楼主在处理一个扇环区域的扩散方程定解问题？
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PreferenceforMathematics
9楼2015-02-06 14:25:58
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yuezhuwen

铜虫 (小有名气)
引用回帖:
9楼: Originally posted by 终之太刀—晓 at 2015-02-06 14:25:58
推测楼主在处理一个扇环区域的扩散方程定解问题？...

对的  而且是对流扩散问题 不是单纯的扩散问题 推导出该极坐标方程若能求解析解最好 若不能 则用数值解算算 希望您老人家拨冗给指点下
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桩基工程及其耐久性
10楼2015-02-06 14:33:56
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