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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 计算数学 » 求大神来救，关于贝塞尔函数的理论和编程的问题！！！！！
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pippi6

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【答案】应助回帖

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感谢参与，应助指数 +1
zk19900227: 金币+10, ★★★很有帮助 2015-01-13 08:04:32
feixiaolin: 数学EPI+1, http://emuch.net/bbs/viewthread.php?tid=8740247&fpage=1 2015-04-01 18:54:08
猜测lz意图解释一下。 兴趣点似乎在 besselj(nu,Z,1)，即把 besselj(nu,Z)指数增长系数消掉后所剩部分的有关原理和背景。一般第一类Bessel函数的使用都限制在实数范围内，在z很大时渐进展开首项是 sqrt(2/(pi z))*cos(z-nu *pi/4-pi/4) ，这时besselj(nu,Z,1)和 besselj(nu,Z) 是一样的。但是如果 z变量是复数，那么besselj(nu,Z) 有一个 exp (|imag(z)|)/z^(3/2) 的附加项，这是指数增长的。besselj(nu,Z,1) = besselj(nu,Z) * exp(-abs(imag(Z))) 的意思就是把 这个指数系数去掉。这个在估计指数增长量级或渐进展开是很有用途的，否则浮点计算很快会上溢，就什么都看不到了。关于besselj(nu,Z,1)的编程我想可以根据 以下两点就可以做了：(1)  J(nu,z)和modified Bessel function I(nu,z)的关系  (2)  I(nu,z) 的带exp(z)的渐进展开。细节繁复，这里就不具体展开了。

其实2楼给出的链接 http://en.wikipedia.org/wiki/Bes ... _I.CE.B1.2C_K.CE.B1 就是一份最好的学习资料，已经能解释大部分问题了。化为实用当然还需要一些数值经验。
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4楼2015-01-12 12:28:00
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