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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 计算数学 » 小弟求教几个程序-关于迭代法的
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duinichixin

金虫 (著名写手)

[求助] 小弟求教几个程序-关于迭代法的 已有2人参与

小弟编写了Table4.1SOR中的r=0.01及n=8的程序，现有如下几个疑问：1、我运行出it为8，cpu=0.042，w(exp)=1.02，为什么与作者不一样？2、作者终止条件是F范数，我的是2范数，应该怎么修改？3.当n=64时出现‘Out of memory. Type HELP MEMORY for your options.’请问是我程序太复杂了吗？
注：test为确定w(exp)程序，SOR为调用程序，test2为根据w(exp)计算it程序，各位大神不吝赐教。
test.m:
n=8;
r=0.01;
a=ones(n,1);
b=ones(n-1,1);
I=eye(n);
MM=2*diag(a)-diag(b,-1)-diag(b,1);
N=0.5*diag(b,-1)-0.5*diag(b,1);
A=MM+2*r*N+100*I/(n+1);
B=A;
X=rand(n,n);
F=A*X+X*B;
E=kron(I,A)+kron(B',I);
b=F(;
%x=E\b;
x0=b;
ww=0.01:0.01:1.99;
D=diag(diag(E));    %求E的对角矩阵
L=-tril(E,-1);      %求E的下三角矩阵
U=-triu(E,1);       %求E的上三角矩阵
for i=1:length(ww)
    w=ww(i);
    B=inv(D-L*w)*((1-w)*D+w*U);
p(i)=max(max(abs(eig(B))));
%plot(ww,p);
[x,n1]=SOR(E,b,x0,w);
mm(i)=n1;
end
plot(ww,mm);
Xe=reshape(x,n,n);
errror=norm((Xe-X),2)

SOR.m:
function [x,n1]=SOR(E,b,x0,w,eps,M)

if nargin==4
    eps=1.0e-6;
    M=2000;
elseif nargin<4
    error
    return
elseif nargin==5
    M=200;
end
if(w<=0 || w>=2)    %收敛条件要求
    error;
    return;
end
D=diag(diag(E));    %求E的对角矩阵
L=-tril(E,-1);      %求E的下三角矩阵
U=-triu(E,1);       %求E的上三角矩阵
B=inv(D-L*w)*((1-w)*D+w*U);
f=w*inv((D-L*w))*b;
x=B*x0+f;
n1=1;               %迭代次数
%迭代过程
while norm(x-x0)>=eps
    x0=x;
    x=B*x0+f;
    n1=n1+1;
    if(n1>=M)
        disp('Warining:迭代次数太多，可能不收敛！');
        return;
    end
end

test2.m
w=1.02
n=8;
r=0.01;
a=ones(n,1);
b=ones(n-1,1);
I=eye(n);
M=2*diag(a)-diag(b,-1)-diag(b,1);
N=0.5*diag(b,-1)-0.5*diag(b,1);
A=M+2*r*N+100*I/(n+1);
B=A;
X=rand(n,n);
F=A*X+X*B;
E=kron(I,A)+kron(B',I);
b=F(;
%x=E\b;
x0=b;
[x,n1]=SOR(E,b,x0,w)
Xe=reshape(x,n,n);
errror=norm((Xe-X),2)

小弟求教几个程序-关于迭代法的
1.png


小弟求教几个程序-关于迭代法的-1
2.png
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辉煌在拼搏之后
1楼 2015-01-11 18:34:18
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duinichixin

金虫 (著名写手)
b=F(，打出来有点错误
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辉煌在拼搏之后
2楼2015-01-11 18:35:51
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duinichixin

金虫 (著名写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by duinichixin at 2015-01-11 18:35:51
b=F(，打出来有点错误

括号里面是冒号，谢谢，表示把矩阵拉长
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辉煌在拼搏之后
3楼2015-01-11 18:37:21
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mathstudy

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
试试  稀疏矩阵的命令；比如sparse
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4楼2015-01-11 18:42:26
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duinichixin

金虫 (著名写手)
引用回帖:
4楼: Originally posted by mathstudy at 2015-01-11 18:42:26
试试  稀疏矩阵的命令；比如sparse

加上sparse有区别吗？
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辉煌在拼搏之后
5楼2015-01-11 18:57:32
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zaq123321

专家顾问 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
Chang your 2 norm to frobenius norm by replacing 2 with fro. Test it to make sure it works. U don't need to care about cpu time in the testing since your computer is different with his.  Your computer memory may be not big enough to run n=64 case. Otherwise check whether there is some place to adjust your memory allocation in your code. Good luck

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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小木虫给我温暖，给我希望，爱就要爱小木虫。
6楼2015-01-11 21:30:40
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duinichixin

金虫 (著名写手)
引用回帖:
6楼: Originally posted by zaq123321 at 2015-01-11 21:30:40
Chang your 2 norm to frobenius norm by replacing 2 with fro. Test it to make sure it works. U don't need to care about cpu time in the testing since your computer is different with his.  Your compute ...

thank you,I will try it again
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辉煌在拼搏之后
7楼2015-01-12 08:25:56
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mathstudy

金虫 (正式写手)
引用回帖:
5楼: Originally posted by duinichixin at 2015-01-11 18:57:32
加上sparse有区别吗？...

你试试，有很大区别的
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8楼2015-01-12 09:04:35
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