组合数公式在自然数高次幂数列求和中的应用 - 数学 - 基础数学

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hank612

至尊木虫 (著名写手)

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★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖

引用回帖:

10楼: Originally posted by fenghua_sjtu at 2015-01-23 21:00:34
你给出的结果也很好的。
但是我的推导的结果是下面的截图，应该与wiki里面给出的有差别。
请问有人以前这么算过吗？？

zuheshu.JPG

2.JPG
...

http://en.wikipedia.org/wiki/Faulhaber%27s_formula

"Since a = n(n + 1)/2, these formulae show that for an odd power (greater than 1), the sum is a polynomial in n having factors n^2 and (n + 1)^2, while for an even power the polynomial has factors n, n + 1/2 and n + 1."

结论也许不算新颖，但方法我没有见过。可以先咨询下你想投稿杂志的组合方面的编辑，看看能不能有发表前途。

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We_must_know. We_will_know.

11楼2015-01-23 23:40:25

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fenghua_sjtu

木虫 (正式写手)

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引用回帖:

11楼: Originally posted by hank612 at 2015-01-23 23:40:25
http://en.wikipedia.org/wiki/Faulhaber%27s_formula

"Since a = n(n + 1)/2, these formulae show that for an odd power (greater than 1), the sum is a polynomial in n having factors n^2 and (n + ...

推荐个杂志呗。已经工作了，不是数学口上的，不太了解。如果有谁，对这方不：面有研究

[ 发自小木虫客户端 ]

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12楼2015-01-24 08:17:23

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