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hank612

至尊木虫 (著名写手)


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
引用回帖:
10楼: Originally posted by fenghua_sjtu at 2015-01-23 21:00:34
你给出的结果也很好的。
但是我的推导的结果是下面的截图,应该与wiki里面给出的有差别。
请问有人以前这么算过吗??

zuheshu.JPG

2.JPG
...

http://en.wikipedia.org/wiki/Faulhaber%27s_formula

"Since a = n(n + 1)/2, these formulae show that for an odd power (greater than 1), the sum is a polynomial in n having factors n^2 and (n + 1)^2, while for an even power the polynomial has factors n, n + 1/2 and n + 1."

结论也许不算新颖,但方法我没有见过。 可以先咨询下你想投稿杂志的组合方面的编辑,看看能不能有发表前途。
We_must_know. We_will_know.
11楼2015-01-23 23:40:25
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fenghua_sjtu

木虫 (正式写手)

引用回帖:
11楼: Originally posted by hank612 at 2015-01-23 23:40:25
http://en.wikipedia.org/wiki/Faulhaber%27s_formula

"Since a = n(n + 1)/2, these formulae show that for an odd power (greater than 1), the sum is a polynomial in n having factors n^2 and (n + ...

推荐个杂志呗。已经工作了,不是数学口上的,不太了解。如果有谁,对这方不:面有研究

[ 发自小木虫客户端 ]
12楼2015-01-24 08:17:23
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fungarwai

新虫 (小有名气)

朱世杰恒等式
13楼2016-06-18 12:25:30
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watesoyan

金虫 (正式写手)


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
感觉没多少发表价值 因为高中我也弄过比这个更深的 而且至少有一本书讲过这个东西的几种求法了

发自小木虫Android客户端
14楼2016-06-18 14:43:55
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fungarwai

新虫 (小有名气)


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
光是朱世杰恒等式不够,还应该把多项式显式地表达成组合数的线性和

方幂和及其推广和式就是做这种事情,可以用帕斯卡矩阵的性质,也可以用差分算子的性质

伯努利数、递推式、待定系数法那些都做不到显式
15楼2016-06-18 16:45:35
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