24小时热门版块排行榜    

Znn3bq.jpeg
查看: 1757  |  回复: 10

拓海1627

金虫 (正式写手)

[求助] 长方体体积与表面积在数值上的对应关系? 已有1人参与

对于一个没有约束的长方体(长x,宽y,高z),如何求知其体积xyz与面积2(xy+yz+xz)在数值上的对应关系?
求指点,谢谢!
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐,对您同样有帮助:

已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主

可以考虑向量关系,见图片
长方体体积与表面积在数值上的对应关系?
00.PNG

2楼2015-01-07 16:15:38
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

拓海1627

金虫 (正式写手)

谢谢帮助,不过还是有点难以理解,有没有数值上的对应关系?
本来是想求解什么时候面积最小,而体积最大的一个问题。
3楼2015-01-07 18:48:27
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主

引用回帖:
3楼: Originally posted by 拓海1627 at 2015-01-07 18:48:27
谢谢帮助,不过还是有点难以理解,有没有数值上的对应关系?
本来是想求解什么时候面积最小,而体积最大的一个问题。

最优化问题
max(xyz-k*(xy+yz+zx))

[ 发自小木虫客户端 ]
4楼2015-01-07 22:12:17
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界

量纲不同,何来一一对应?
青葱岁月圣诞夜,浪漫歌舞迎新年。
5楼2015-01-08 07:45:33
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

zaq123321

专家顾问 (著名写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
拓海1627(feixiaolin代发): 金币+5 2015-01-09 11:06:51
Reduce one dimension first. The problem is:
Given the circumference of a rectangle, find the biggest area of it.
The answer is square.  But there is no smallest area.

I believe for 3D, this also true. That is cube has the biggest volume given the same surface area.
小木虫给我温暖,给我希望,爱就要爱小木虫。
6楼2015-01-08 11:20:36
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主

引用回帖:
3楼: Originally posted by 拓海1627 at 2015-01-07 18:48:27
谢谢帮助,不过还是有点难以理解,有没有数值上的对应关系?
本来是想求解什么时候面积最小,而体积最大的一个问题。

xyz-k*(xy+yz+zx) >= xyz-k*pow(xy*yz*zx, 1/3)/3 = xyz-k*pow(xyz,2/3)/3
S.T.  x=y=z
7楼2015-01-08 16:26:56
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

拓海1627

金虫 (正式写手)

引用回帖:
6楼: Originally posted by zaq123321 at 2015-01-08 11:20:36
Reduce one dimension first. The problem is:
Given the circumference of a rectangle, find the biggest area of it.
The answer is square.  But there is no smallest area.

I believe for 3D, this als ...

thank  you!
8楼2015-01-09 15:11:53
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

拓海1627

金虫 (正式写手)

引用回帖:
7楼: Originally posted by feixiaolin at 2015-01-08 16:26:56
xyz-k*(xy+yz+zx) >= xyz-k*pow(xy*yz*zx, 1/3)/3 = xyz-k*pow(xyz,2/3)/3
S.T.  x=y=z...

谢谢
9楼2015-01-09 15:31:11
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

木易山水

金虫 (小有名气)

引用回帖:
2楼: Originally posted by feixiaolin at 2015-01-07 16:15:38
可以考虑向量关系,见图片

00.PNG

这是一般性规律吗?

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
大师远去,新的一代正在成长
10楼2015-01-09 18:14:43
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 拓海1627 的主题更新
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考博] 申博/考博 +4 啃面包的小书虫 2026-04-17 8/400 2026-04-21 16:26 by 啃面包的小书虫
[考研] 291求调剂 +12 关忆北. 2026-04-14 12/600 2026-04-21 15:35 by 18300969621
[考研] 295分求调剂 +6 ?要上岸? 2026-04-17 6/300 2026-04-21 08:18 by Equinoxhua
[考研] 一志愿中科大材料与化工,353分还有调剂学校吗 +11 否极泰来2026 2026-04-15 13/650 2026-04-20 22:31 by Equinoxhua
[考研] 085600材料与化工调剂 5+3 孜孜不倦2002 2026-04-19 6/300 2026-04-20 21:25 by babero
[论文投稿] 期刊推荐 +3 材料研究生 2026-04-15 5/250 2026-04-20 16:02 by 豆豆7758
[考博] 申博 +3 Xyyx. 2026-04-18 3/150 2026-04-20 10:44 by YuY66
[考研] 求计算机方向调剂 +3 Toffee2 2026-04-16 6/300 2026-04-19 22:37 by ll叶
[考研] 294求调剂 +8 淡然654321 2026-04-17 9/450 2026-04-19 19:51 by Equinoxhua
[考研] 304求调剂 +8 castLight 2026-04-16 8/400 2026-04-19 17:14 by 中豫男
[考研] 291求调剂 +12 关忆北. 2026-04-14 13/650 2026-04-19 16:50 by 中豫男
[考研] 307中医考研调剂 +9 于以采蘩 2026-04-14 9/450 2026-04-19 08:41 by 烟雨流涯
[考研] 294求调剂 +15 淡然654321 2026-04-15 15/750 2026-04-19 08:20 by cuisz
[考研] 300求调剂 +12 橙a777 2026-04-15 12/600 2026-04-18 23:51 by 路病情
[考研] 接受任何调剂 +6 也就是栗子 2026-04-17 7/350 2026-04-18 17:20 by 涵竹刘
[考研] 收到复试调剂但是去不了 +8 小蜗牛* 2026-04-16 8/400 2026-04-18 11:15 by zixin2025
[考研] 260求调剂 +4 Zyt1314520.. 2026-04-17 5/250 2026-04-18 08:28 by babysonlkd
[考研] 急需调剂 +9 绝不放弃22 2026-04-15 10/500 2026-04-18 08:09 by chixmc
[有机交流] 二苯甲酮酸类衍生物 50+3 小白爱主人 2026-04-17 6/300 2026-04-17 18:47 by kf2781974
[考研] 一志愿沪9,生物学326求调剂 +9 刘墨墨 2026-04-15 9/450 2026-04-16 17:14 by 崔崔崔cccc
信息提示
请填处理意见