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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 长方体体积与表面积在数值上的对应关系？
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拓海1627

金虫 (正式写手)

[求助] 长方体体积与表面积在数值上的对应关系？ 已有1人参与

对于一个没有约束的长方体（长x，宽y，高z），如何求知其体积xyz与面积2（xy+yz+xz）在数值上的对应关系？
求指点，谢谢！
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1楼 2015-01-07 08:20:44
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
引用回帖:
3楼: Originally posted by 拓海1627 at 2015-01-07 18:48:27
谢谢帮助，不过还是有点难以理解，有没有数值上的对应关系？
本来是想求解什么时候面积最小，而体积最大的一个问题。

xyz-k*(xy+yz+zx) >= xyz-k*pow(xy*yz*zx, 1/3)/3 = xyz-k*pow(xyz,2/3)/3
S.T.  x=y=z
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7楼2015-01-08 16:26:56
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
可以考虑向量关系，见图片
长方体体积与表面积在数值上的对应关系？
00.PNG
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2楼2015-01-07 16:15:38
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拓海1627

金虫 (正式写手)
谢谢帮助，不过还是有点难以理解，有没有数值上的对应关系？
本来是想求解什么时候面积最小，而体积最大的一个问题。
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3楼2015-01-07 18:48:27
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
引用回帖:
3楼: Originally posted by 拓海1627 at 2015-01-07 18:48:27
谢谢帮助，不过还是有点难以理解，有没有数值上的对应关系？
本来是想求解什么时候面积最小，而体积最大的一个问题。

最优化问题
max(xyz-k*(xy+yz+zx))

[ 发自小木虫客户端 ]
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4楼2015-01-07 22:12:17
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