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拓海1627

金虫 (正式写手)

[求助] 长方体体积与表面积在数值上的对应关系? 已有1人参与

对于一个没有约束的长方体(长x,宽y,高z),如何求知其体积xyz与面积2(xy+yz+xz)在数值上的对应关系?
求指点,谢谢!
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feixiaolin

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引用回帖:
3楼: Originally posted by 拓海1627 at 2015-01-07 18:48:27
谢谢帮助,不过还是有点难以理解,有没有数值上的对应关系?
本来是想求解什么时候面积最小,而体积最大的一个问题。

xyz-k*(xy+yz+zx) >= xyz-k*pow(xy*yz*zx, 1/3)/3 = xyz-k*pow(xyz,2/3)/3
S.T.  x=y=z
7楼2015-01-08 16:26:56
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主

可以考虑向量关系,见图片
长方体体积与表面积在数值上的对应关系?
00.PNG

2楼2015-01-07 16:15:38
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拓海1627

金虫 (正式写手)

谢谢帮助,不过还是有点难以理解,有没有数值上的对应关系?
本来是想求解什么时候面积最小,而体积最大的一个问题。
3楼2015-01-07 18:48:27
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主

引用回帖:
3楼: Originally posted by 拓海1627 at 2015-01-07 18:48:27
谢谢帮助,不过还是有点难以理解,有没有数值上的对应关系?
本来是想求解什么时候面积最小,而体积最大的一个问题。

最优化问题
max(xyz-k*(xy+yz+zx))

[ 发自小木虫客户端 ]
4楼2015-01-07 22:12:17
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